云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：数列（2）

一、选择题

1. 难度：中等

 在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若等于

A．12   B．10   C．15   D．27

2. 难度：中等

 等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，且，则使得为整数的正整数n的个数是

A．3    B．4    C．5    D．6

3. 难度：中等

 若等差数列

则m=

A．3    B．5    C．7    D．9

4. 难度：中等

 若成等比数列，则点（x,y）在平面直角坐标系内的轨迹位于     

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5. 难度：中等

 等差数列的公差d不为0，a₁=9d，若a_k是a₁与a_k­的等比中项，则k=   

A．2                  B．4                 C．6           D．8

6. 难度：中等

 设是等差数列的前项和，若，则等于   

A．1　　　      B．－1　　　　          C．2　　　　       D．

7. 难度：中等

 设等比数列{}的前n 项和为，若=3 ，则=

A．2                B．               C．               D．3

8. 难度：中等

 数列{ } 的通项，其前n项和为，则为

A．470              B．490              C．495              D．510

9. 难度：中等

 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=

A．7                B．8                C．15               D．16

10. 难度：中等

 已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

A．21               B．20               C．19               D．18

二、填空题

11. 难度：中等

 在数列中，已知，这个数列的通项公式是=            。

12. 难度：中等

 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5……的第100项是          

13. 难度：中等

 已知数列的前n项和则其通项a_n­=           ；若它的第k项满足           .

14. 难度：中等

 已知等差数列有一性质：若等差数列，则通项为的数列 也是等差数列。类比上述命题，相应的等比数列有性质：若是等比数列，则通项为＝               的数列也是等比数列

三、解答题

15. 难度：中等

 已知数集具有性质；对任意的

，与两数中至少有一个属于。

   （I）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

   （Ⅱ）证明：，且

   （Ⅲ）证明：当时，成等比数列。

16. 难度：中等

 已知数列的前n项和（n为正整数）。

（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。