湖南省长郡中学2010年上学期高一期终考试试卷

一、选择题

1. 难度：简单

 已知若则x的值为(     )

A. 3             B. -3              C. 2                 D. -2

2. 难度：简单

  (     )

A.               B.               C.                 D.

3. 难度：简单

 ��֪(     )

A. 30⁰               B. 45⁰                C. 60⁰                D.90⁰

4. 难度：简单

 在等比数列中,是方程的两根,则(     )

A. 1                B. -1                C. 6                D.  -6

5. 难度：简单

  (     )

A.           B.           C.          D.

6. 难度：简单

 已知则上的投影为(     )

A. -2            B. 2           C. 8           D. =8

7. 难度：简单

a=1

b=2

while a<=4

a=a+b

b=a-b

wend

print a, b

end

 

如右图程序输出的结果为(     )

A. 4,  -1      B. 7,  4      C. 4,  3         D. 6,  -2

8. 难度：简单

 已知不等式的解集为R,则实数m的取值范围为(     )

A.                B.    

C.                           D.

9. 难度：简单

 在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则边=(     )

A.          B.        C.        D.

10. 难度：简单

 如右图平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,

点E为靠近D的DC的三等分点,设,

用表示向量的结果为(     )

A.       B.        C.        D.

11. 难度：简单

 已知等差数列{a_n}中,表示数列前n项的和,若,则(     )

A. 5                 B.               C.  6                D. 7

12. 难度：简单

 下列命题成立的是(     )

A. 若则        B. 若

C. 若      D.

13. 难度：简单

 已知约束条件,则目标函数的最大值为(     )

A.  2              B.   3              C.  5               D.  6

14. 难度：简单

 下列结论一定正确的是(   )

A.的最小值为4           B.的最小值为4

C.恒成立                       D.

15. 难度：简单

  (     )

A.           B.          C.          D.

二、填空题

16. 难度：简单

 ��֪��, _______

17. 难度：简单

 已知,则的值等于_______

18. 难度：简单

 完成右边进制的转化:  1011₍₂₎=__________₍₁₀₎=_________ ₍₈₎

19. 难度：简单

 设S_n数列的前n项的和,若,则此数列的通项公式为________

20. 难度：简单

 在△ABC中,AB=3, AC=2,D是BC的中点,则______

三、解答题

21. 难度：中等

 已知,且的夹角为120⁰

(1) 若,求的值

(2) 求的值

22. 难度：简单

 某商场为了调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了40位顾客的购鞋尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为,试估计

(1) 购鞋尺寸在39.5～43.5内的顾客所占的百分比是多少?

(2) 样本数据的中位数是多少?(精确到0.01)

 

23. 难度：中等

 已知函数

(1)若的最大值为1,求的值

(2)当时,恒成立,求实数的取值范围

24. 难度：中等

 现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.

(1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数

(2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶?

25. 难度：中等

 已知等差数列的前n项的和为,且公差,

(1).求数列的通项公式

(2).从数列中依次取出求数列的前n项和