2010年高中学业水平考试数学模拟卷（三）

一、选择题

1. 难度：简单

 集合A={α|α=,k∈Z},B={β|β=+,n∈Z}的关系是(    )

A.AB                              B.AB           

C.AB                              D.A=B

2. 难度：简单

 （    ）

A.                              B.         

C.                            D. 

3. 难度：简单

 若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC的形状是（    ）

A.锐角三角形                         B.直角三角形      

C.钝角三角形                        D.不确定

4. 难度：简单

 若，则下列不等式中，正确的不等式有     (      )

①   ②   ③   ④

A.1个                           B.2个          

C.3个                          D.4个

5. 难度：简单

 正项等比数列满足，则的最小值为  (     )

A． 16                          B． 8    

C．    6                        D． 4

6. 难度：简单

 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式

的解集为              （      ）

A.                  B.（-1，2）     

C.（1，2）                            D.

7. 难度：简单

 在中，，，，若解三角形时有两解，则的取值范围为 (    )

A.                      B.      

C.                D.

8. 难度：简单

 若扇形的圆心角为2rad, 它所对的弧长为4cm，则这个扇形的面积为（    ）

Ａ．4cm²　　　　　                    Ｂ．2cm²　　　　　　

Ｃ．4cm²　　　　　                  　Ｄ．2cm²

9. 难度：简单

 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（    ）

Ａ．　　　　                  Ｂ．　　　

Ｃ．                        Ｄ．

10. 难度：中等

 已知，且,则 (     )

A．                         B.       

C.                         D.

第II卷（非选择题，共60分）

二、填空题

11. 难度：简单

 已知，则=_______________

12. 难度：简单

 等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值等于_________

13. 难度：中等

 某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为              元。

14. 难度：中等

 已知等差数列{a_n}中，公差，，是方程的两个根，那么

使得前n项负值为最大的n的值是_________。

15. 难度：简单

 已知，则            

16. 难度：简单

 已知tanx=6，那么sin²x+cos²x=_______________.

三、解答题

17. 难度：中等

 一个扇形的周长为，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

18. 难度：简单

 等比数列中, .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和。

19. 难度：简单

 已知a∈R，解关于x的不等式．

20. 难度：中等

 （1）已知角终边上一点P（－4，3），求的值

（2）求函数的定义域。