2010年高考试题（浙江卷）解析版（文）

一、选择题

1. 难度：简单

 [番茄花园1] 设则

(A)               (B)

(C)               (D)

---

 [番茄花园1]1.

2. 难度：简单

 [番茄花园1]  已知函数 若 =

(A)0                (B)1                (C)2                (D)3

---

 [番茄花园1]1.

3. 难度：简单

 [番茄花园1]  设i为虚数单位，则

(A)-2-3i                (B)-2+3i

(C)2-3i             (D)2+3i

---

 [番茄花园1]2.

4. 难度：简单

 [番茄花园1]  某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为

(A) k>4?                        (B) k>5?

(C) k>6?                       (D) k>7?   

---

 [番茄花园1]3.

5. 难度：中等

 [番茄花园1] 设为等比数列的前n项和，则

(A)-11                  (B)-8

(C)5                    (D)11

---

 [番茄花园1]1.

6. 难度：中等

 [番茄花园1] 设0＜x＜，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的

（A）充分而不必要条件               （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件                   （D）既不充分也不必要条件

                                  x+3y-3≥0，

---

 [番茄花园1]1.

7. 难度：中等

 [番茄花园1] 若实数x,y满足不等式组合     2x-y-3≤0，则x+y的最大值为

                                  x-y+1≥0，

（A）9                                 （B）

（C）1                                （D）

---

 [番茄花园1]1.

8. 难度：简单

 [番茄花园1] 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

（A）cm³                             （B）cm³

（C）cm³                            （D）cm³

---

 [番茄花园1]1.

9. 难度：中等

 [番茄花园1] 已知x是函数f(x)=2^x+ 的一个零点.若∈（1，），

∈（，+），则

（A）f()＜0，f()＜0    （B）f()＜0，f()＞0

（C）f()＞0，f()＜0    （D）f()＞0，f()＞0

---

 [番茄花园1]1.

10. 难度：中等

 [番茄花园1] 设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为

（A）x±y=0          （B）x±y=0

（C）x±=0         （D）±y=0

非选择题部分（共100分）

二，填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

---

 [番茄花园1]1.

11. 难度：简单

 [番茄花园1] 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是            、             

---

 [番茄花园1]1.

12. 难度：简单

 [番茄花园1] 函数的最小正周期是         。

---

 [番茄花园1]1.

13. 难度：中等

 [番茄花园1] 已知平面向量则的值是       。

---

 [番茄花园1]1.

14. 难度：中等

 [番茄花园1] 在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，

那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是       。

---

 [番茄花园1]1.

15. 难度：中等

 [番茄花园1] 若正实数X，Y  满足2X+Y+6=XY ， 则XY 的最小值是       。

---

 [番茄花园1]1.

16. 难度：中等

 [番茄花园1] 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值       。

---

 [番茄花园1]1.

17. 难度：中等

 [番茄花园1] 在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为       。

---

 [番茄花园1]1.

二、解答题

18. 难度：中等

 [番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)【解析】
由题意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因为0<C<，

所以C=.

（Ⅱ)【解析】
由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

当△ABC为正三角形时取等号，

所以sinA+sinB的最大值是.

---

 [番茄花园1]1.

19. 难度：简单

 [番茄花园1] 设a₁，d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足+15=0。

（Ⅰ）若=5，求及a₁；

（Ⅱ）求d的取值范围。

---

 [番茄花园1]1.

20. 难度：困难

 [番茄花园1] 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。

（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；

（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。

---

 [番茄花园1]1.

21. 难度：中等

 [番茄花园1] 已知函数（a-b）<b)。

（I）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。

（II）设是的两个极值点，是的一个零点，且，

---

 [番茄花园1]1.

22. 难度：压轴

 [番茄花园1] 已知m是非零实数，抛物线（p>0）

的焦点F在直线上。

（I）若m=2，求抛物线C的方程

（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H

求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

---

 [番茄花园1]1.