2010届高三数学每周精析精练：选考部分

一、选择题

1. 难度：中等

 在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（    ）       

A．    B．    C．    D．

2. 难度：简单

 极坐标方程表示的曲线为（    ）       

A．极点        B．极轴      C．一条直线    D．两条相交直线

3. 难度：简单

 若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（    ）

A．          B．         C．          D．

4. 难度：简单

 曲线与坐标轴的交点是（     ）

A．          B．          

C．          D．

5. 难度：简单

 把方程化为以参数的参数方程是（    ）

A．        B．       C．       D．

6. 难度：中等

 直线被圆所截得的弦长为（    ）       

A．           B．            C．           D．

7. 难度：中等

 设，且，， ， ，，

则它们的大小关系是（      ）

    A．            B．

    C．         D．

8. 难度：中等

 若，则函数的最小值为（     ）

     A．          B．          C．        D．非上述情况

9. 难度：中等

 ，设，       

则下列判断中正确的是（     ）

    A．        B．        C．       D．

10. 难度：中等

 定义运算，则符合条件= 0的点P (x , y)的轨迹方程为（   ）

A．(x – 1)² + 4y² = 1          B．(x –1)² – 4y² = 1    

C．(x –1)² + y² = 1        D．(x –1)² – y² = 1

11. 难度：中等

 设，且恒成立，则的最大值是（    ）

    A．        B．         C．        D．

12. 难度：中等

 设，且，若，则必有（     ）

   A．     B．     C．     D．        

二、填空题

13. 难度：简单

 若直线，与直线垂直，则常数=             ．

14. 难度：中等

 在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________

15. 难度：中等

 若是正数，且满足，则的最小值为______。

16. 难度：简单

  (2009年广东卷文)(几何证明选讲选做题)如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于      .           

三、解答题

17. 难度：中等

 已知，且

   求证：        

18. 难度：中等

 已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M

19. 难度：简单

 如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。    

（1）证明：四点共圆；

        （2）证明：CE平分DEF。

20. 难度：中等

 已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B

（1）求曲线C的普通方程；

（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长

21. 难度：中等

 ．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．

（1）定义行列式 解关于的方程：；

（2）若函数()的图像关于直线对称,求的值．

22. 难度：中等

 已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程。

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。