2010届高三数学每周精析精练：三角函数

一、选择题

1. 难度：中等

 已知中，的对边分别为若且，则

A.2          B．4＋        C．4—      D．

2. 难度：简单

 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）

（A）           （B）          （C）            (D)     

3. 难度：简单

 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(          ).

A.       B.     C.     D.

4. 难度：中等

 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是

（A）       （B）

（C）          （D）

5. 难度：中等

 若函数，，则的最大值为

A．1          B．           C．        D．

6. 难度：简单

 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（  ）

A           B            C             D

7. 难度：中等

 函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于     

                   

8. 难度：中等

 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为

    A．  B.        C.    D.

9. 难度：简单

 “”是“”的                                 （    ）

       A．充分而不必要条件                       B．必要而不充分条件

       C．充分必要条件                           D．既不充分也不必要条件

10. 难度：中等

 已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=

（A）    (B)     (C)－     (D)              

11. 难度：简单

 有四个关于三角函数的命题：

：xR, +=    

: x、yR, sin(x-y)=sinx-siny      

: x,=sinx   

: sinx=cosyx+y=

其中假命题的是

（A），  （B），   （3），  （4），

12. 难度：中等

 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象     

     A 向左平移个单位长度      B 向右平移个单位长度        

     C 向左平移个单位长度      D 向右平移个单位长度    

二、填空题

13. 难度：简单

 在锐角中，则的值等于        ，的取值范围为      .   

14. 难度：中等

 已知函数的图像如图所示，

则               。    

15. 难度：中等

 在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是____.

16. 难度：中等

 当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.

17. 难度：简单

 函数的最小值是                  。

三、解答题

18. 难度：中等

 在中，角所对的边分别为，且满足，．         

（I）求的面积；   （II）若，求的值．

19. 难度：中等

    在中，角的对边分别为，。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积.      

20. 难度：中等

 设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.      

(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.

(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.

21. 难度：中等

在△中，所对的边分别为，，．

（1）求；

（2）若，求,，．

22. 难度：中等

 （本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）

设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的最小正周期．     

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．         

23. 难度：中等

  已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.

  (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.      

24. 难度：中等

已知函数其中，

   （I）若求的值；                        

   （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。