2010届高三数学每周精析精练：集合与逻辑

一、填空题

1. 难度：简单

 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）

（A）3个      （B）4个       （C）5个      （D）6个    

2. 难度：简单

 已知是实数，则“且”是“且”的 (   )

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

 已知是实数，则“且”是“且”的 (   )

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件   

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

 设集合，则        （     ）

   A．                                 B．    

C．                                    D．

5. 难度：简单

 集合,,若,则的值为(    )

A.0          B.1           C.2           D.4

6. 难度：简单

 若集合则A∩B是

  （A）   (B) （C）    (D)  

7. 难度：简单

 若集合是

    A．{1，2，3}        B. {1，2}  

    C. {4，5}       D. {1，2，3，4，5}

8. 难度：简单

 已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为

A．            B．       C．        D．

9. 难度：中等

 已知是两个向量集合，则

A．｛〔1，1〕｝    B. ｛〔-1，1〕｝     C. ｛〔1，0〕｝    D. ｛〔0，1〕｝

10. 难度：中等

 下列4个命题

         

㏒_1/2x>㏒_1/3x

㏒_1/2x                   

㏒_1/3x

其中的真命题是

（A）   （ B）   （C）   （D）

11. 难度：简单

 若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则        ．

12. 难度：中等

 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有           个.

13. 难度：简单

 设全集，若，则集合B=__________.

14. 难度：中等

 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有           人。

15. 难度：简单

 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

二、解答题

16. 难度：中等

已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R

如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围

17. 难度：简单

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（I）若，求；

（II）若，求正数的取值范围．