2010届高三数学每周精析精练：不等式

一、选择题

1. 难度：中等

 设x，y满足约束条件 ，     若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为(        ).

A.        B.          C.          D. 4

2. 难度：中等

 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

（A）       （B）       （C）      （D）  

3. 难度：简单

 “”是“且”的

    A. 必要不充分条件       B.  充分不必要条件

    C. 充分必要条件         D. 既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

 若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（     ）

5. 难度：中等

 设满足则

（A）有最小值2，最大值3           （B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值           （D）既无最小值，也无最大值   

6. 难度：中等

 已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆  在区域D内的弧长为                           [   ]

A               B             C          D

7. 难度：中等

 设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6     （B）7     （C）8      （D）23

8. 难度：中等

 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A. -5           B. 1           C. 2            D. 3                   

9. 难度：中等

 不等式对任意x实数恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B．    

C．            D．

10. 难度：中等

 已知，则的最小值是（    ）

A．2        B．    C．4        D．5

二、填空题

11. 难度：简单

 若，则的最小值为          .        

12. 难度：简单

 若实数满足不等式组则的最小值是         ．   

13. 难度：简单

 不等式的解集为          .    

14. 难度：简单

 若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是________________ .    

15. 难度：简单

 已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是___________.     

三、解答题

16. 难度：中等

 甲、乙两地相距S（千米），汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度最大不得超过c（千米/小时）．已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分与固定部分组成．可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，且比例系数为正常数b；固定部分为a元．

(1) 试将全程运输成本Y(元)表示成速度V(千米/小时)的函数.

(2) 为使全程运输成本最省，汽车应以多大速度行驶？

17. 难度：中等

 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

（Ⅰ）将y表示为x的函数：    

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

18. 难度：困难

 已知在区间上是增函数。

（Ⅰ）求实数的值所组成的集合；

（Ⅱ）设关于的方程的两个根为、，若对任意及，不等式

恒成立，求的取值范围.