2009-2010学年度新课标高一上学期数学单元测试2-一次函数和二次函数

一、选择题

1. 难度：简单

          （    ）

    A．4       B．3    C．2        D．1

2. 难度：简单

 （2009江西卷文）函数的定义域为                       （    ）

A．　　　B．　　　 C．　　　　    D．

3. 难度：简单

 某农贸市场出售的西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表；

                                表1：市场供给表

单价（元／kg）	2	2.4	2.8	3.2	3.6	4
供给量（1000kg）	50	60	70	75	80	90

表2：市场需求表

单价（元／kg）	4	3.4	2.9	2.6	2.3	2
需求量（1000kg）	50	60	65	70	75	80

据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（   ）

     A．（2.3，2.6）     B．（2.4，2.6） C．（2.6，2.8） D．（2.4，2.8）

4. 难度：简单

 函数，其中且，在[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是

                        （    ）

    A．（1，2）      B．（0，2）      C．（0，1）      D．

5. 难度：中等

 函数的值域是          （    ）

    A． （0,）  B．（－,1）    C．（0,1）           D．（1,）

6. 难度：简单

 （2009广东卷理）若函数是函数的反函数，其图像经过点，则                                   （    ）

    A．       B．       C．          D．

7. 难度：简单

 函数，则k的取值范围是   （    ）

    A．      B．

    C．      D．

8. 难度：中等

 （2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为                 （    ）

    A．　　　    B．　　     　   C．　　    D．

9. 难度：简单

 （2009天津卷文）设，则                    （    ）

    A ．a<b<c         B． a<c<b     C． b<c<a       D． b<a<c

10. 难度：简单

 函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f（1） =－2	f（1.5） = 0.625
f（1.25） =－0.0984	f（1.375） =－0.260
f（1.438） = 0.165	f（1.4065） =－0.052

    那么方程的一个近似根（精确到0.1）为      （    ）

    A．1.2  B．1.3  C．1.4  D．1.5

11. 难度：简单

 若a>0且a≠1，且，则实数a的取值范围是        （    ）

A．0<a<1            B．    

C．      D．或a>1

12. 难度：简单

 如果函数F（x）= ，（R）是奇函数，那么函数是

                    （    ）

    A．奇函数                       B．偶函数

    C．既是奇函数又是偶函数             D．既不是奇函数也不是偶函数

二、填空题

13. 难度：简单

 =                                    

14. 难度：中等

 （2009天津卷文）设函数则不等式的解集

是          

15. 难度：简单

 方程的实根个数为                    .

16. 难度：简单

 已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是           .

三、解答题

17. 难度：中等

定义在上的奇函数,当时,求在上的解析式.

18. 难度：中等

    对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.

   （1）当时,求的不动点;

   （2）若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数f（x）=.

   （1）判断f（x）的单调性，并加以证明;

   （2）求f（x）的反函数.

20. 难度：中等

已知函数

   （1）若的定义域为,求实数的取值范围.

   （2）若的值域为，则实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数f（x）= （b＜0＝的值域是［1，3］，

   （1）求b、c的值；

   （2）判断函数F（x）=，当x∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论；

22. 难度：压轴

 函数定义在区间上,且对任意的,都有

（1）求的值

（2）若,且,求证(可以利用)

（3） 若,求证在上是增函数.