| 1. 难度：简单 | |
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已知全集 A．
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| 2. 难度：简单 | |
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在2009年全运会女子百米冠军王静传出兴奋剂事件后，许多网民表达了自己的意见，有的网友进行了调查，在参加调查的4258名男性公民中有2360名认为其服用了兴奋剂，3890名女性公民中有2386人认为遭人陷害，在运用这些数据说明王静兴奋剂事件是否遭人陷害时用什么方法最有说服力？ （ ） A．平均数与方差 B．回归分析 C．独立性检验 D．概率
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| 3. 难度：中等 | |
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设函数 A．
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| 4. 难度：简单 | |
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（原创）若等差数列 A．20 B．36 C．24 D．72
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| 5. 难度：简单 | |
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新学期开始，某校新招聘了6名教师，要把他们安排到3个宿舍去，每个宿舍两人，其中甲必须在一号宿舍，乙和丙不能到三号宿舍，则不同的安排方法数共有 （ ） A．6 B．9 C．12 D．18
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| 6. 难度：简单 | |
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设 A．
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| 7. 难度：中等 | |
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已知命题p： 命题q： 为真命题，则 A． C．
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| 8. 难度：中等 | |
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已知数列
第10项，则判断框中应填的语句是（ ） A． C．
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| 9. 难度：简单 | |
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定义在R上的偶函数 A． C．
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| 10. 难度：中等 | |
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已知两点 A．4 B．5 C．6 D．
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| 11. 难度：中等 | |
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半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和 A．8 B．16 C．32 D．64
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| 12. 难度：中等 | |
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在实数集R中定义一种运算“*”，对任意 （1）对任意 （3）对任意 关于函数 A．0 B．1 C．2 D．3
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| 13. 难度：简单 | |
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函数
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| 14. 难度：中等 | |
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过椭圆C：
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| 15. 难度：简单 | |
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如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，
影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点 落在正方形AOBC内任何一点是等可能的）， 则所投的点落在叶形图内部的概率是______
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| 16. 难度：简单 | |
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设函数 ① ② ③ ④函数 上述命题中的所有正确命题的序号是__________．
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| 17. 难度：中等 | |
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向量
（Ⅰ）求锐角
（Ⅱ）如果
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| 18. 难度：中等 | |
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已知函数
（Ⅰ）若曲线
（Ⅱ）当
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| 19. 难度：中等 | |
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2009年10月1日，为庆祝中华人们共和国成立60周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是 （1）求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人； （2）求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率； （3）设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ζ分布列及期望。
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| 20. 难度：中等 | |
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某乡镇为了盘活资本，优化组合，决定引进资本拯救出现严重亏损的企业。长年在外经商的王先生为了回报家乡，决定投资线路板厂和机械加工厂。王先生经过预算，如果引进新技术在优化管理的情况下，线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95﹪和80﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪。由于金融危机的影响，王先生决定最多出资100万元引进新技术，要求确保可能的资金亏损不超过18万元．问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动． （Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由； （Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF； （Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．
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| 22. 难度：困难 | |
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设数列
（Ⅰ）求
（Ⅱ）将数列
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，
，
，则集合
（ ）
B．
C．
D．
与
的图象的交点为
，则
所在的区间是 （ ）
B．
C．
D．
满足
，
，则
的值是 （ ）
，若线段
是△
外接圆的直径，则点
的坐标是（ ）．
B．
C．
D．
恒成立，
为减函数，若
的取值范围是 （ ）
B．
D．
中，
，
利用如图所示的程序框图计算该数列的
B．
D．
在
上递减，且
，则满足
的x的集合为 （ ）
B．
D．
，点
为坐标平面内的动点，满足
＝0，则动点
到两点
、
的距离之和的最小值为 （ ）
的最大值为 （
）
为唯一确定的实数，且具有性质：
（2）对任意
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为3；②函数
。其中所有正确说法的个数为 （ ）
的单调递增区间是_______________
的一个顶点作圆
的两条切线，
切点分别为A，B，若
（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为____
曲线
围成一个叶形图（阴
，给出下列4个命题：
时，方程
只有一个实数根；
时，
是奇函数；
对称；
至多有2个零点。
中内角
的对边分别为
，
且
的大小，
，求
的最大值
，其中
R．
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
时，讨论函数
。
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．
的值，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；