2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试10-理科-概率统计初步

一、选择题

1. 难度：简单

 要从已编号（1·50）的枚最新研制的某型号导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（　  ）

    A．5,10,15,20,25        B．3,13,23,33,43

    C．1,2,3,4,5        D．2,4,8,16,32

2. 难度：简单

 ①教育局督学组到学校检查工作，需在高三年级的学号为001·800的学生中抽调人参加关于学校管理的综合座谈；

    ②该校高三年级这名学生期中考试的数学成绩有160在120分以上（包括分），480人在120以下90分以上，其余的在分以下，现欲从中抽出人研讨进一步改进数学教和学的座谈；

    ③该校高三年级这800名学生参加2010年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”．

    以上三件事，合适的抽样方法依次为            （    ）

    A．系统抽样，分层抽样，系统抽样

    B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

    C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

    D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

3. 难度：简单

 在个零件中，有一级品个，二级品个，三级品个，从中抽取个作为样本，有以下三种抽样方法：

    ①采用随机抽样法，将零件编号为，抽签取出个；

    ②采用系统抽样法，将所有零件分成组，每组个，然后每组随机抽取个；

    ③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取个，从二级品中随机抽取个，从三级品中随机抽取个．

    则下述判断中正确的是            （    ）

    A．不论采用何种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为

    B．①、②两种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为；③并非如此

    C．①、③两种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此

    D．采用不同的抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的

4. 难度：简单

 从鱼塘捕得同时放养的鲤鱼尾，从中任选尾，称得每尾鱼的质量分别是 (单位：千克)．依此估计这尾鱼的总质量大约是             （    ）

    A．千克 B．千克 C．千克  D．千克

5. 难度：简单

 在件同类产品中，其中件为正品，件为次品．从中任意抽出件的必然事件是（    ）

    A．件都是正品     B．至少有件是次品

    C．件都是次品     D．至少有件是正品

6. 难度：简单

 若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件发生的频率，则随着的逐渐增加，有               （    ）

    A．与某个常数相等

    B．与某个常数的差逐渐减小

    C．与某个常数差的绝对值逐渐减小

    D．在某个常数附近摆动并趋于稳定

7. 难度：简单

 在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为”，这是指（    ）

    A．明天该地区有的地区降水，其他的地区不降水

    B．明天该地区约有的时间降水，其他时间不降水

    C．气象台的专家中，有的人认为会降水，另外的专家认为不降水

    D．明天该地区的降水的可能性为

8. 难度：简单

 从装有个红球和个白球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）A．至少有个白球；都是白球    B．至少有个白球；至少有个红球

    C．恰有个白球；恰有个白球    D．至少有一个白球；都是红球

9. 难度：简单

 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数的正方体玩具）先后抛掷次，至少出现一次点向上的概率是             　　　 （    ）

    A． B．    C．   D．

10. 难度：简单

 在长为，宽为的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为             （    ）

    A．   B．  C．      D．

11. 难度：简单

 （2009山东）在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为

                    （    ）

    A．       B．               C．       D．

12. 难度：中等

 从数字中，随机抽取个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于的概率为             （    ）

    A． B． C． D．

二、填空题

13. 难度：简单

 利用简单随机抽样的方法抽查了某校名学生，其中共青团员有人，戴眼睛的有人，若在这个学校随机抽查一名学生，则他是团员的概率为       ，他戴着眼睛的概率为     ．

14. 难度：简单

 （2009江苏）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

则以上两组数据的方差中较小的一个为s²=      ．

15. 难度：简单

 （2009安徽）从长度分别为的线段中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是          。

16. 难度：简单

 已知一组数据的方差是，且=，

则      。

三、解答题

17. 难度：简单

 甲、乙两工人同时加工一种圆柱零件，在他们所加工的零件中各抽取个进行直径检测，测得数据如下（单位：）：

（1）分别计算上面两个样本的平均数和方差；

（2）若零件规定直径为,根据两个样本的平均数和方差，说明谁加工的零件的质量较稳定。

18. 难度：简单

 对一批衬衣进行抽检，结果如下表：

（1）完成上面统计表；

（2）事件为任取一件衬衣为次品，求；

（3）为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售件衬衣，至少需要进货多少件衬衣？

19. 难度：简单

 某商场有奖销售中，购满元商品得张奖券，多购多得。张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖个，二等奖个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为、、，求：

（1）；

（2）张奖券的中奖概率；

（3）张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。

20. 难度：简单

 如图，一面旗帜由部分构成，这部分必须分别着上不同的颜色，现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，并计算下列事件的概率：

    （1）红色不被选中；

    （2）第部分是黑色并且第部分是红色．

21. 难度：中等

 口袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．

（1）求甲赢且编号的和为的事件发生的概率；

（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由．

22. 难度：简单

 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．