2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试4-文科-三角函数与三角恒等变换

一、选择题

1. 难度：简单

 已知，则的值是                              （    ）

    A．－7  B． C．7    D．

2. 难度：简单

 已知,则                             （    ）

    A． B．       C． D．

3. 难度：简单

 下列命题中真命题是                                                 （    ）

    A．的最小正周期是；

    B．终边在轴上的角的集合是；

    C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点；

    D．在上是减函数．

4. 难度：简单

 函数的最小正周期T=                            （    ）

A．2π  B．π   C．   D．

5. 难度：简单

 函数的一个单调递增区间是                        （    ）

A．         B．         C． D．

6. 难度：简单

 已知，则的值为                           （    ）

A．   B． C．7    D．

7. 难度：简单

 已知是第二象限角，且，则                  （    ）

A．  B．    C．      D．

8. 难度：简单

 设函数，则的最小正周期为    （    ）

A．2π  B．π   C．   D．

9. 难度：简单

 将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移1

   个单位长度，所得图象的函数解析式是                                   （    ）

    A．   B．

    C．               D．

10. 难度：简单

 令，，，若在集合中，给取一个值，三数中最大的数是，则的值所在范围是                  （    ）

A． B．   C．  D．

11. 难度：中等

 已知函数的最大值为2，则常数a的值为

                    （    ）

A． B．   C．   D．

12. 难度：中等

 已知，则                        （    ）

A．     B．     C．  D．

二、填空题

13. 难度：简单

 把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为         ．

14. 难度：简单

 若角的始边为轴非负半轴，顶点是原点，点为其终边上一点，则的值为         ．

15. 难度：中等

 已知，当时的零点为       .

16. 难度：简单

 已知函数的图象的一部分如下图所

示，则函数的解析式为       .

三、解答题

17. 难度：简单

如图，、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为直角三角形．

   （1）求，的值；

   （2）求的值．

18. 难度：中等

已知，，求和的值．

19. 难度：中等

已知函数，

   （1）求的最大值及相应的的值；

   （2）若，求的值．

20. 难度：中等

已知函数f (x) =cos²x+sin x cos x－ ；

   （1）求的最小正周期；

   （2）求的单调递增区间.

21. 难度：中等

设函数.

   （1）在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图像；

   （2）根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.

22. 难度：简单

设函数f(x)=cos(2x+)+sinx

   （1）求函数f(x)的最大值和最小正周期.

   （2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，f()=－，且C为锐角，求sinA.