安徽省阜阳一中0-10学年高一下学期期中考试

一、选择题

1. 难度：简单

 是首项，公差的等差数列，如果，则序号等（  ）

A   667      B  668        C  669       D  670

2. 难度：简单

 已知，那么角是（　　）．

Ａ．第一或第二象限角            Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角            Ｄ．第一或第四象限角

3. 难度：简单

 已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（   ）

A．         B．           C．          D．

4. 难度：简单

 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（   ）

A．64       B．100      C．110     D．120

5. 难度：简单

 是第四象限角，，则（   ）．

A．       B．     C．      D．

6. 难度：简单

 若，则（  ）

A．<<          B．<<      C． <<     D． <<

7. 难度：简单

 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）

A  横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

B  横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C  横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D  横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

8. 难度：简单

 等比数列的各项为正数，且（    ）

 A．12           B．10            C．8             D．2+

9. 难度：中等

 已知函数，则不等式的解集是（    ）

A          B      

C               D

10. 难度：中等

 若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（    ）

A.       B.      C.         D.

二、填空题

11. 难度：简单

 函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴是              （）；

12. 难度：简单

 在中，各角对边分别为。若 ，，，则__________．

13. 难度：简单

 已知函数，．则的最小值为      ．

14. 难度：中等

 设x≥0, y≥0,  x²+=1,则的最大值为＿＿。

15. 难度：简单

 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。

三、解答题

16. 难度：简单

 已知是第一象限的角，且，求的值。

17. 难度：中等

 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买多少吨？

18. 难度：中等

 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．

19. 难度：中等

 已知的周长为，且．

（错误！未找到引用源。）求边的长；

（错误！未找到引用源。）若的面积为，求角的度数．

20. 难度：中等

 在海地大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，各国医疗队到达后，都要选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个居民区，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个居民区的距离之和为．

（Ⅰ）设，将表示为的函数；

（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个居民区到医疗站的距离之和最短．

21. 难度：压轴

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足：a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0（n∈N*），

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．