湖南省邵阳市二中2010年上期期中考试高二年二期（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 某人有3个不同的电子邮箱,他要发5个电子邮件,有(    )种发送方法

A.8     B.15        C.      D.

2. 难度：简单

 4×5×6×……×(n－1)×n = (    )

A.          B.n!－3！     C.        D.

3. 难度：中等

 若，则的值为(    )

(A)          (B)            (C)      (D)

4. 难度：简单

 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率为（     ）

(A)           (B)          (C)             (D)

5. 难度：简单

 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题中不正确的是 (    )

A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分

B. 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C. 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D. 该市这次考试的数学成绩标准差为10

6. 难度：简单

 实验测得四组(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则y与x之间的回归直线的方程是(   )

  A.=x＋1      B. =x+2     C. =2x+1     D. =x-1

7. 难度：中等

 若集合A、A满足AA=A，则称(A,A)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A=A时，(A,A)与(A,A)为集合的同一种分拆，则集合A={a,a,a}的不同分拆种数是           （    ）

    A．27               B．26           C．9                D．8

8. 难度：中等

 有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站. 游戏规定：若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站，则玩家获胜，游戏结束；若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站，则玩家失败，游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为 (n∈N，n≤100)，可以证明：(2≤n≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是（     ）                

A.        B.       C.        D.

二、填空题

9. 难度：简单

 右图为离散型随机变量的分布列，

ξ	-1	0	1
P	0.5

则q=       

10. 难度：简单

 已知随机变量～，，则       

11. 难度：简单

 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 . 他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是           __  ___（写出所有正确结论的序号）.

12. 难度：中等

 二项式(1+sinx)ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为                 

13. 难度：简单

 一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘. 若每敲1次在屏幕上出现一个字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey”的概率为             （不需要计算，结果用数值表示）

14. 难度：简单

 抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点时，就说这次实验成功，则在30次试验中成功次数的期望为         

15. 难度：中等

 如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前项之和为，

则＝         

三、解答题

16. 难度：简单

 A,B,C,D,E五人:

(1)若5人站成一排，其中A,B两人相邻的不同排法有多少种?

(2)若5人手拉手站成一圈,有多少种不同的站法？

17. 难度：中等

 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，其中喜欢玩电脑游戏的27人中有18人认为作业多，不喜欢玩电脑游戏的23人中只有8人认为作业多。

（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；

（2）此班主任若认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”的把握大约为多少？

参考公式及数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18. 难度：中等

 已知二项式，（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，

（1）求展开式中各项的系数和

（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项

19. 难度：中等

 2008年奥运会的一套吉祥物有五个，分别命名:“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”，称“奥运福娃”。甲、乙两位小学生各有一套吉祥物，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲将赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃。现规定掷骰子的总次数达9次时，或在此前某学生已赢得所有福娃时游戏终止，记游戏终止时投掷骰子的总次数为。

（1）求掷骰子的次数为7的概率；

（2）求的分布列及数学期望E。