河北省正定中学2010届高三上学期第一次月考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知集合，，，则中元素的个数是（   ）

A.1            B.2              C.3              D.4

2. 难度：简单

 如果命题“非或非”是假命题，则下列各结论正确的是（   ）

①命题“且”是真命题      ②命题“且”是假命题

③命题“或”是真命题      ④命题“或”是假命题

A.②③         B.②④           C.①③           D.①④

3. 难度：简单

 已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是（   ）

A.      B.      C.      D.

4. 难度：简单

 若函数是偶函数，则常数等于（   ）

A.-１           B.１            C.             D.

5. 难度：简单

 函数的定义域为，已知为奇函数，当时，，那么当时，的解析式为（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

 函数对任意正整数满足条件，且。则的值是（   ）

A.2009            B.2010              C.2008              D.2007

7. 难度：中等

 已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是(   ) A.        B.       C.     D.

8. 难度：中等

 已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（   ）

  A.增函数      B.减函数       C.先增后减的函数    D.先减后增的函数

9. 难度：简单

 给出四个函数，分别满足：①②

③④又给出四个函数的图像，则正确的匹配方案是（   ）

A.①-甲，②-乙，③-丙，④-丁     B.①-乙，②-丙，③-丁，④-甲    

C.①-丙，②-甲，③-乙，④-丁     D.①-丁，②-甲，③-乙，④-丙

10. 难度：简单

 设方程的两个根为，则（   ）

                       

11. 难度：中等

 对于定义在上的函数，有下述四个命题； ①若是奇函数，则的图像关于点对称；②若对，有，则的图像关于直线对称；③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题为（   ）

A.①②④           B.②④          C.①③      D.①③④

12. 难度：中等

 定义在上的周期函数的最小正周期是，若，，有反函数，，则函数，的反函数是（   ）

    A.    B.

    C.    D. 

二、填空题

13. 难度：简单

 函数的定义域为                         

14. 难度：中等

 已知有意义，且在上恒有，则的取值范围为              

15. 难度：简单

 将函数的图像沿着轴的负方向平移2个单位，得到函数图像，设函数图像与关于原点对称，对应的解析式的反函数是，则=      

16. 难度：简单

 已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则=       

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，

   （1）当时，求；

   （2）求使的实数的取值范围。

18. 难度：中等

已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为12．

（1）求的解析式；

（2）解关于的不等式．

19. 难度：中等

    已知函数

   （1）若且函数的值域为，求的表达式；

   （2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。

20. 难度：中等

某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置. 现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可以不是整数）. （Ⅰ）写出解析式；（Ⅱ）比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；（Ⅲ）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

21. 难度：中等

已知函数，且.

（1）求函数在上的最小值_；

（2）求的值域。

22. 难度：中等

函数的定义域为，并满足以下条件：

①对任意，有；②对任意，有；③ 。

（1）求的值；

（2）求证：在上是单调增函数；

   （3）若，且。求证：