特殊方法测密度·基础必练

一、实验题

1. 难度：中等

小晴在沙滩上捡到一小块鹅卵石，想用学过的浮力知识测量它的密度。于是把它拿到了实验室。

(1)她设计了用弹簧测力计、烧杯、水、细线测量的方案如下：

a. 用细线将鹅卵石系在弹簧测力计下，测出鹅卵石的重力，记为G；

b. 在烧杯内装入适量水，并用弹簧测力计提着鹅卵石，使它浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F；

c. 鹅卵石密度的表达式为ρ_石＝________（用G、F和ρ_水表示）；

(2)在用弹簧测力计测量鹅卵石的重力时，出现了如图甲所示的现象，使得她放弃了这个方案，她放弃的理由是______________________________________；

(3)她在老师指导下重新设计了用天平、烧杯、水、细线测量鹅卵石密度的方案，并进行了测量；

a. 将天平放在水平台上，把游码放到标尺________________处，当指针静止时如图乙所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡；

b. 用天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时，砝码质量和游码位置如图丙所示，则鹅卵石的质量为________g；

c. 在烧杯内装入适量的水，用天平测量烧杯和水的总质量为60 g；

d. 如图丁所示，使烧杯仍在天平左盘，用细线系着鹅卵石，并使其悬在烧杯里的水中，当天平平衡时，天平的示数为66.8 g。则鹅卵石的体积为________cm³，鹅卵石的密度为________g/cm³。（结果保留一位小数，ρ_水＝1.0×10³ kg/m³）

2. 难度：简单

小华利用浮力知识测量橡皮泥的密度。

A. 测得空烧杯的质量m₀。

B. 将橡皮泥捏成碗状，轻放入盛满水的溢水杯中，橡皮泥漂浮，用烧杯接住溢出的水。

C. 测出烧杯和溢出水的总质量m₁，如图。

D. ______________________________，用另一相同的空烧杯接住溢出的水。

E. 测出烧杯和溢出水的总质量m₂。

将上面D的步骤补充完整，并回答问题。

(1)调节天平平衡时，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线右侧，则应将平衡螺母向________调节，由图可知m₁＝________g。

(2)橡皮泥密度的表达式为ρ＝________。(用m₀、m₁、m₂等物理量的符号表示)

(3)操作B、D中橡皮泥所受浮力分别为F_B、F_D，则F_B、F_D的大小关系是：F_B________F_D，请写出你的推理过程：____________________________________。

3. 难度：中等

（缺量筒）小明想利用台秤、细针、烧杯和水测量西红柿的密度，实验方案如下所示：

(1)选取一个底面积为10 cm²的烧杯，装20 cm深的水，先将烧杯放在台秤上，如图甲所示，则空烧杯的质量为______g；

(2)先将西红柿放在水中，发现它漂浮在水面上，说明西红柿的密度______（选填大于/小于/等于）水的密度，然后用细针将西红柿按压入水中，当西红柿浸没在水中时，台秤示数如图乙所示；

(3)然后移开细针，西红柿逐渐浮出水面，静止时台秤示数如图丙所示，分析三图可知容器底所受液体压强最大的为______图（选填甲/乙/丙）；小明分析电子秤的数据后可知，西红柿的密度为______g/cm³（保留小数点后两位）。

（拓展）(1)同桌小刚认为，小明的实验操作乙至丙过程中，西红柿上会沾水，所测西红柿质量偏大，导致西红柿的密度偏大，你认为该说法是______的（选填正确/错误）。

(2)图甲中水对烧杯底部的压强为______Pa。

4. 难度：中等

悠悠涪江水孕育了涪江两岸儿女爱动脑筋的小红想知道涪江水的密度究竞有多大，于是她取了一些涪江水，在学校实验室找了下列器材：天平及砝码，量筒（刻度清晰但没有数字），烧杯，铜块（已知它的密度为ρ₁），细线，利用这些器材按下列步骤测出了涪江水的密度，请你帮小红完善实验探究过程：

（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘中线左侧，此时应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡．

（2）用天平测出铜块的质量m₁

（3）在量筒内倒人适量的涪江水，用细线拴住铜块，将它缓慢慢浸没在量筒内的水中并记下水面到达的刻度线A，然后取出铜块．

（4）在烧杯内倒人适量的涪江水，用天平测出水和烧杯的总质量m₂．

（5）_____．（请你写出这一步的操作方法）

（6）用天平测出烧杯内剩余涪江水和烧杯的总质量m₃，砝码和游码位置如图，则m₃=_____g．

（7）计算涪江水的密度，则涪江水密度的表达式为ρ=_____（物理量用符号表示）．根据以上实验方案，小红测出的涪江水密度比真实值_____．（选填“偏大”或“偏小”）

5. 难度：困难

小明利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线和适量的水测量某未知液体的密度。如图是小明正确测量过程的示意图。已知水的密度为1×10³kg/m³，g取10N/kg，实验步骤如下，请你将空白处补充完整。

(1)将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积是________cm³；

(2)将栓有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm³，则石子和物块在水中所受的总浮力为________N；

(3)将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积；

(4)__________________置于量筒内的待测液体中，如图丁，量筒中液面所对应的示数为70cm³；

(5)整理实验器材，计算出待测液体的密度为______kg/m³。

6. 难度：中等

小明想测量小石块的密度，他进行了如下实验(g取10 N/kg)。

(1)用细线将小石块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数如图甲所示，则小石块的质量为________g；

(2)再将小石块浸没在盛满水的烧杯中，如图乙所示，用一个小桶收集它排出的水，然后将排出的水倒入量筒中，如图丙所示；

(3)由此可知小石块的体积为________cm³，则小石块的密度为________kg/m³。

(4)小明用此方法测量出的密度值比真实值__________(选填“偏大”或“偏小”)。

（拓展）小明还想测量某液体(密度大于小石块)的密度，于是将小石块放入盛满该液体的溢水杯中，当小石块漂浮在液面时，溢出液体的体积为40 mL，再用细铁丝使小石块浸没在液体中，此时又溢出10 mL该液体，则此液体的密度为______g/cm³，此时小石块受到的浮力比漂浮时增大了______N。

7. 难度：中等

五一假期时，小明同学从一废弃的矿坑里捡回了一块坚硬的矿石，他利用实验室的器材测出了这块矿石的密度．测量过程中，他选用的器材有：天平（最大称量为200g）、量筒、烧杯、杠杆、弹簧测力计（量程为0—5N）、细线、水．

（1）小明同学首先进行估测，他感觉矿石比一瓶500ml的矿泉水还沉，于是他没有直接用天平来测矿石的质量．你认为他不用天平的理由是 ________．

（2）小明借助杠杆来测量矿石质量，他安装好杠杆，调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，应将平衡螺母向_______调节（选填“左”或“右”）．

（3）小明同学将杠杆调至水平位置平衡，按照图甲所示的装置进行测量，读出的弹簧测力计示数为2.4N，则该矿石的质量m=_______kg．（g=10N/kg）

（4）接着他用如图乙所示的方法测出了矿石的体积，他的做法是：

A.将矿石放入烧杯，往烧杯中加入适量的水，让矿石浸没，在水面到达的位置做上标记；取出矿石；用量筒往烧杯中加水，直至达到标记位置为止．

B.在用量筒往烧杯中加水时，他先加了100mL水，接着又取了50mL水，继续往烧杯中加，水面达到标记位置后，量筒中剩余的水如图丙所示．则矿石的体积V=______ cm³，矿石的密度ρ=_______kg/m³．

8. 难度：简单

某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：

天平一台，但没有砝码两个质量相近的烧杯量筒（其内径略小于矿石块的尺寸，无法将石块直接放入其中），细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ_水），该小组利用上述器材设计了如下实验方案，请你帮助他们完善方案。

实验方案（主要实验步骤）：

（1）将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水（保证后面的操作中水均不会从烧杯溢出），使天平平衡。如果在后面的步骤中要将矿石块放到左盘上的烧杯内，则对左盘烧杯的注水量还应有何要求：_____。

（2）向量筒中加入适量的水，记下体积V₁。

（3）手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入_____盘的烧杯中，直到天平平衡。

（4）记下此时量筒中剩余水的体积V₂．矿石块所受浮力F_浮＝_____。

（5）_____，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡。

（6）记下量筒中最后剩余水的体积V₃。

（7）矿石块的密度ρ＝_____。

9. 难度：简单

小杰设计了一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验．该实验的主要步骤如下：

①将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；

②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₁和G₂；

③将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₃和G₄；

④根据以上数据，通过计算得出小石块密度ρ。

(1)上述实验中，他测得G₁＝0.94 N，G₂＝0.40 N．G₃和G₄的读数如图(b)所示，G₃＝1.1 N，G₄＝________N；实验中，小石块的体积是________m³；

(2)小石块的重力是________N；

(3)通过以上数据，他得出小石块的密度是____kg/m³；

(4)若将小石块换成一个小盐块，其他步骤不变，不考虑弹簧测力计读数的误差，则他测得的盐块的密度ρ_盐′与它的真实密度ρ_盐相比，ρ_盐′________ρ_盐(选填“＞”、“＝”或“＜”)。

10. 难度：简单

小明利用弹簧测力计测圆柱体物块的密度．(ρ_水＝1.0×10³ kg/m³，取g＝10 N/kg)

(1)如图甲所示，物块的质量为________kg。

(2)物块浸没在水中所受的浮力为________N。

(3)物块的密度ρ＝________kg/m³。

(4)实验过程中，物块浸没在水中之前，弹簧测力计的示数随物块下底面在水中的深度的增加而________(选填“增加”或“减小”)。

（拓展）将物块浸没在酒精中，弹簧测力计示数为2.7 N，酒精的密度ρ_酒＝______kg/m³；如图丙所示，将物块浸没在盐水中，物块受到的浮力______(选填“大于”、“小于”或“等于”)浸没在水中时受到的浮力；物体浸没在不同液体中，液体的密度越大，物体受到的浮力______(选填“越大”或“越小”)。

11. 难度：简单

小明取一根饮料吸管，在吸管的________(选填“上端”或“下端”)塞入适当的物体作为配重，然后用石蜡将吸管的下端封闭起来，使饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，初步做成一支密度计(如图)，该简易密度计应用到的物理原理是________条件，为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验(g取10 N/kg)。

A．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0 g/cm³；

B．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9 g/cm³；

C．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1 g/cm³，将整个吸管均匀标上刻度；

(1)如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9 应该在________点(选填“p”或“q”)．

(2)在步骤C中，小明这样均匀标示刻度对不对？________。

(3)小明用刻度尺测出密度计1.0 g/cm³与0.9 g/cm³刻度线间的距离为0.80 cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度为________cm。

(4)为了使测量结果更准确，便要使简易密度计上两条刻度线(如0.9、1.0)之间的距离大一些，请写出一种改进方法__________________________________。

12. 难度：中等

小明同学利用弹簧测力计等器材测量液体密度。主要步骤如下：

①把塑料杯挂在弹簧测力计的挂钩上，然后再将测力计的指针调整到______处；

②在塑料杯中装入一定体积的水后，弹簧测力计指针的位置如图甲所示；

③将塑料杯中的水倒尽，再向塑料杯中注入体积相等的待测液体，弹簧测力计指针的位置如图乙所示。

(1)请将上面步骤补充完整。

(2)请在下面空白处画出小明收集实验数据的表格（____）。

(3)待测液体的重力是______N，待测液体的密度是______g/cm³。

（拓展）(1)如果小明同学把这个弹簧测力计改造为“液体密度计”物理量的单位改为“g/cm³”，他改造的这个“液体密度计”的最大测量值是______g/cm³。

(2)用这个“液体密度计”测液体密度所用的测量方法是______。

13. 难度：困难

小明利用如图所示的装置较精确地测出小石块(轻微吸水)的密度。此装置中部是一密封的空心圆筒，圆筒下端挂着一个小篮，圆筒上有一根刻有标志线的竖直杆，杆顶有一小盘。因为圆筒是空心的，下面挂的小篮又较重，在水中能保持直立漂浮。(已知ρ_水＝1.0×10³ kg/m³)于是他进行了如下操作：

(1)将小石块用质量和厚度均可忽略的保鲜膜密封好，并将其放在盘内，结果竖直杆的标志线恰好与水面相平，如图甲所示；

(2)取出小石块，在盘内逐渐加砝码，使竖直杆的标志线与______相平，如图乙所示，记下砝码的质量m₁＝95 g；

(3)拿掉盘中的全部砝码，将小石块放于篮内，再向盘内加砝码使标志线恢复到与水面相平，如图丙所示，记下盘内砝码的质量m₂＝50 g；

(4)小石块的质量为________g，小石块排开水的质量为________g，密度为________kg/m³；

（拓展）利用该装置和砝码可制作成测量物质密度的仪器，通常物质密度等于________(用上述测量中的物理量字母m₁、m₂以及ρ_水来表示)。如果实验时没有给小石块做隔水处理，测得的小石块的密度将会________(选填“偏大”或“偏小”)。