湖北省武汉市江汉区2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－5的相反数是(     )

A. B. C.5 D.-5

2. 难度：简单

下列两个单项式不是同类项的是（　　）

A.ab和﹣ba B.x²y和x²y C.﹣2和3 D.x²y和a²b

3. 难度：中等

如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）

A.0 B.2 C.﹣2 D.﹣6

4. 难度：中等

下列各式正确的是(　　)

A.0＜|﹣1| B.＝﹣ C.﹣3＞﹣2 D.|﹣18|＜﹣(﹣10)

5. 难度：简单

如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm

6. 难度：简单

如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（　　）

A.a+c＝b+c B.ac＝bc C.＝ D.a²＝b²

7. 难度：中等

某商品标价120元，打八折售出后仍盈利10元，则该商品进价是（　　）

A.86元 B.106元 C.110元 D.140元

8. 难度：困难

一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（　　）

A.米 B.米 C.米 D.米

9. 难度：简单

学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（　　）

参赛学生	答对题数	答错或不答题数	得分
A	20	0	100
B	18	2	88
C	10	10	40

A.80 B.76 C.75 D.70

10. 难度：中等

下列说法正确的个数是（　　）

①画一条长为3cm的直线           ②点A到点B的距离是线段AB③延长∠AOB的角平分线OC④OC、OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题

11. 难度：简单

－2x²y的系数是_____________．

12. 难度：简单

数149000000用科学记数法表示可记为_____．

13. 难度：简单

同一平面内不重合的3条直线最多有_____交点．

14. 难度：中等

一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，这个三位数是_________________．

15. 难度：简单

钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．

16. 难度：困难

把若干个相同的小正方体在水平桌面上堆成一个大的立体图形，如图是从正面看和从上面看到的图形，则组成这个图形最少需要_____个小正方体．

17. 难度：简单

若a是方程的根，则=_____.

18. 难度：简单

若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．

19. 难度：困难

要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉，则生产_____盒月饼正好共用面粉440kg．

20. 难度：中等

如果和互补，且，则下列式子中：①；②；

③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．

三、解答题

21. 难度：简单

计算

①﹣1²﹣（3﹣5）+3²

②m﹣（m﹣1）﹣3（1﹣m）

22. 难度：中等

解方程

①3（x+6）＝9﹣5（1﹣2x）

②y+＝2﹣

23. 难度：中等

已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a²+(5a²﹣2a)﹣2(a²﹣3a)的值．

24. 难度：中等

已知船在静水中航行的速度为30千米/时，从甲地到乙地顺流而行需3小时，从乙地到甲地逆流而行需5小时

（1）求水流速度；

（2）求甲地到乙地的路程．

25. 难度：中等

如图，点是线段的中点，是上一点，且，

(1)求的长

(2)若为的中点，求长

26. 难度：困难

如图,AB、CD交于点O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角).

(1)求∠AOE的度数；

(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；

(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP,当∠COP=∠AOE+∠DOP时,求∠BOP的度数.

27. 难度：困难

某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

①一次购买金额（称为应付款，下同）不超过1万元，不予优惠；

②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；

③一次购买金额超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分给予八折优惠．

（1）若顾客第一次购买原料应付款8000元，第二次应付款24000元，则实际共付款　   　元；若他是一次购买同样数量的原料，则实际付款　   　元；

（2）某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料实际付款若干元，第二次购买实际付款26100元．如果他是一次购买同样数量的原料，则实际付款可少付金额为1540元，只知第一次购买的原材料应付款不超过1万元，问第一次到底花费多少钱？

28. 难度：困难

如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝∠AOD，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s，运动时间为t秒（0＜t＜12，本题出现的角均小于平角）

（1）图中一定有　   　个直角；当t＝2时，∠MON的度数为　   　，∠BON的度数为　   　；

（2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，当∠EOF为直角时，请求出t的值；

（3）当射线OM在∠COB内部，且是定值时，求t的取值范围，并求出这个定值．