天津市和平区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算 –2–6的结果是( )．

A.–8 B.8 C.–4 D.4

2. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）

A.的相反数是2 B.的倒数是 C. D.

3. 难度：简单

（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（　　）

A.0.1326×10⁷ B.1.326×10⁶ C.13.26×10⁵ D.1.326×10⁷

4. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.多项式是二次三项式 B.5不是单项式

C.单项式的系数是－1，次数是6 D.多项式的次数是3

5. 难度：简单

（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

一艘轮船行驶到小岛A处，同时测得灯塔B、C分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC=（    ）

A.75° B.95° C.115° D.105°

7. 难度：简单

关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（　　）

A.2 B. C.﹣2 D.﹣

8. 难度：中等

下列语句中正确的个数是(　　)

①直线MN和直线NM是同一条直线；

②射线AB和射线BA是同一条射线；

③线段PQ和线段QP是同一条线段；

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

9. 难度：简单

下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

下列变形符合等式基本性质的是（    ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

11. 难度：中等

在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC的长是（    ）cm

A.6 B.8 C.2或8 D.2或6

12. 难度：简单

如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13. 难度：中等

22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.

14. 难度：中等

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．

15. 难度：中等

已知，代数式的值为_____________

16. 难度：中等

如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度

17. 难度：简单

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=3AB，则线段DB是线段AC的             倍.

18. 难度：困难

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）²=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．

①线段AB的长|AB|=3；

②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；

③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；

④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．

以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）             （2）

20. 难度：中等

解下列方程：

（1）                （2）

21. 难度：中等

已知，

（1）求；

（2）若，求的值

22. 难度：中等

如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD

（1）图中与∠DOE互余的角是______________________

（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。

（3）如果∠EOD︰∠EOF=3︰2，求∠AOC的度数

23. 难度：中等

为喜迎中华人民共和国成立70周年，博文中学将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买．两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，而且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．

（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？

（2）如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？

（3）在（2）条件下，两家文具店的有优惠如下：

A．文具店：全场商品购物超过800元后，超出800元的部分打八五折；

B．文具店：相同商品，“买十件赠一件”．

请问在哪家文具店购买比较优惠？

24. 难度：困难

点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；

（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；

（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数

25. 难度：困难

已知线段AB=(为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP.

(1)如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=_______(用含的代数式表示)；

(2)若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数?若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

(3)若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由。