江西省赣州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算结果为正数的是（ ）

A. -2²    B. （-2）²    C. -2³    D. （-2）³

2. 难度：简单

将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（  ）

A.文 B.明 C.民 D.主

3. 难度：中等

丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）²⁰¹⁰=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A.1题 B.2题 C.3题 D.4题

4. 难度：简单

实数a、b在数轴上的位置如图，则等于　　

A.2a B.2b C. D.

5. 难度：中等

足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了

A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场

6. 难度：中等

如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b

二、填空题

7. 难度：简单

甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．

8. 难度：简单

26.54°=____°____′____″．

9. 难度：中等

已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为     cm．

10. 难度：中等

如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．

11. 难度：简单

如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是________．

12. 难度：中等

已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是_______．

三、解答题

13. 难度：中等

（1）解方程：     

（2）解方程：

14. 难度：中等

计算：

（1）.            

（2）|﹣9|÷3+（）×12+3²；

15. 难度：中等

（1）2(-3xy+x²)-[2x²-3(5xy-2x²)-xy]

（2）计算：32°45′48″+21°25′14″

16. 难度：中等

若单项式是同类项，求下面代数式的值：

17. 难度：中等

已知且，试求的值

18. 难度：中等

一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

19. 难度：困难

一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

20. 难度：困难

同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

（1）|4﹣（﹣2）|的值．

（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？

（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．

21. 难度：中等

线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．

22. 难度：中等

如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

23. 难度：中等

某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

方案一		A	B
每件标价	90元	100元
每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
方案二	所购商品一律按标价的20%返利

（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．