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湖北省咸宁市通城县2018-2019学年七年级下学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

计算的结果为(  )

A.6 B.-6 C.18 D.-18

 

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2. 难度:简单

图,,的度数是(    )

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点P(3-2019)在:(   

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

 

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4. 难度:简单

不等式组的解集在数轴上表示为

A. B. C. D.

 

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5. 难度:中等

下列调查中,调查方式选择合理的是(  )

A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查

B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查

D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查

 

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6. 难度:简单

象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(43),(﹣21),则表示棋子“炮”的点的坐标为(  )

A. (﹣33 B. 32 C. 13 D. 03

 

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7. 难度:简单

已知点Aa3),点Bx轴上一动点,则点AB之间的距离不可能是(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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8. 难度:简单

如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案.已知大正方形的面积为64,小正方形的面积为9,若用ab分别表示小长方形的长与宽(其中ab),则的值为(  )

A. B. C. D.

 

二、填空题
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9. 难度:中等

写出一个解为的二元一次方程组________.

 

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10. 难度:中等

P(3a + 6,3-a)在第四象限内,则a的取值范围为___________

 

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11. 难度:简单

与﹣π最接近的整数是_____

 

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12. 难度:中等

已知方程组,则x+y的值为_______

 

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13. 难度:简单

如图,平行四边形OABC(两组对边分别平行且相等)的顶点AC的坐标分别为(50),(23),则顶点B的坐标为_______

 

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14. 难度:简单

佳惠康超市的账目记录显示,某天卖出12支牙刷和9盒牙膏,收入105元;另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏,收入应该是____元.

 

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15. 难度:中等

在平面直角坐标系中,点A1(11)A2(24)A3(39)A4(416),用你发现的规律确定点A9的坐标为 .

 

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16. 难度:中等

如图,AECF,∠ACF的平分线交AE于点BGCF上的一点,∠GBE的平分线交CF于点D,且BDBC,下列结论:BC平分∠ABGACBG与∠DBE互余的角有2个;若∠Aα,则∠BDF.其中正确的有_____.(把你认为正确结论的序号都填上)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解下列方程组:

1

2

 

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18. 难度:简单

解不等式组并求其整数解.

 

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19. 难度:简单

完成下面的证明.

已知:如图,ABDE,求证:∠D+BCD﹣∠B180°.

证明:过点CCFAB

CFAB(已作),

∴∠1    

∵∠2=∠BCD﹣∠1

∴∠2=∠BCD﹣∠B     

ABDECFAB(已知),

CFDE       

∴∠D+2180°     

∴∠D+BCD﹣∠B180°   

 

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20. 难度:简单

某校为了解学生的课外阅读情况,对部分学生进行了调查,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.

请你根据以上信息解答下列问题:

1)本次调查活动采取了    调查方式,样本容量是   

2)图2C的圆心角度数为    度,补全图1的频数分布直方图.

3)该校有900名学生,估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.

 

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21. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知P12).

1)在平面直角坐标系中描出点P(保留画图痕迹);

2)如果将点P向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P',则点P'的坐标为  

3)点A在坐标轴上,若SOAP2,直接写出满足条件的点A的坐标.

 

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22. 难度:简单

某汽车专卖店销售AB两种型号的新能源汽车.上周售出1A型车和3B型车,销售额为96万元;本周已售出2A型车和1B型车,销售额为62万元.

1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元?

2)甲公司拟向该店购买AB两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?

 

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23. 难度:中等

我们规定:将任意三个互不相等的数abc按照从小到大的顺序排列后,把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数.用符号mid{abc}表示.例如mid{121}1

1mid{53}  

2)当x<﹣2时,求mid{1+x1x,﹣1}

3)若x0,且mid{552x2x+1}2x+1,求x的取值范围.

 

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24. 难度:中等

如图1,在三角形ABC中,DBC上一点,且∠CDA=∠CAB.(注:三角形内角和等于180°)

1)求证:∠CDA=∠DAB+DBA

2)如图2MN是经过点D的一条直线,若直线MNAC边于点E,且∠CDE=∠CAD.求证:∠AED+EAB180°;

3)将图2中的直线MN绕点D旋转,使它与射线AB交于点P(点P不与点AB重合).在图3中画出直线MN,并用等式表示∠CAD,∠BDP,∠BPD这三个角之间的数量关系,不需证明.

 

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