陕西省延安市2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（      ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

如图，在中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（      ）

A.ADBC B.∠B=∠C

C.AB=2BD D.AD平分∠BAC

3. 难度：中等

一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（  ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4. 难度：简单

若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x＜3    B. x＞3    C. x≠3    D. x＝3

5. 难度：简单

如图，直线是的边的垂直平分线，已知，的周长为17cm，则的长为（　）

A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm

6. 难度：简单

分式与的最简公分母是　　

A.ab B.3ab C. D.

7. 难度：简单

如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A.AB=AD，∠2=∠1

B.AB=AD，∠3=∠4

C.∠2=∠1，∠3=∠4

D.∠2=∠1，∠B=∠D

8. 难度：中等

一粒米的质量是千克，将用科学记数法表示为　　

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若多项式分解因式的结果为，则a，b的值分别是（      ）

A.a=1 ,b=-6 B.a=5，b=6 C.a=1，b=6 D.a=5，b=-6

10. 难度：中等

要使多项式不含的一次项，则与的关系是（   ）

A.相等 B.互为相反数

C.互为倒数 D.乘积为

二、填空题

11. 难度：简单

利用因式分解计算：=_______________

12. 难度：简单

已知，，则=_____________

13. 难度：简单

如图，中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BDAF的延长线与D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，ED=__________

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

三、解答题

15. 难度：简单

计算:

16. 难度：简单

分解因式

（1）             

（2）

17. 难度：简单

如图，在中求作一点P，是P到AB、BC的距离相等，并且PB=PC，（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18. 难度：中等

计算

(1)(2x+y﹣2)(2x+y+2)

(2)(x+5)²﹣(x﹣2)(x﹣3)

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x= -3.

20. 难度：简单

如图所示，在中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=32°，求∠B的度数。

21. 难度：中等

如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．

22. 难度：中等

解分式方程：

（1）      

（2）

23. 难度：简单

甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元，已知乙单位捐款人数比甲单位多30人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位一共有多少人？人均捐款额是多少元？

24. 难度：困难

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．