2020年1月2日 《每日一题》相似三角形与位似

一、单选题

1. 难度：简单

如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是(   )

A. BC∶DE=1∶2

B. △ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2

C. ∠A的度数∶∠D的度数=1∶2

D. △ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，若，则BC的长为(   )

A.8cm B.10cm C.12cm D.11cm

3. 难度：简单

若，相似比为，则与的周长的比为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则=（   ）

A.2 B.

C.3 D.

5. 难度：简单

如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为(   )

A. B.6 C. D.4

二、填空题

7. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A(﹣2，﹣1)，B(﹣2，﹣3)，O(0，0)，△A₁B₁O₁的顶点坐标分别为A₁(1，﹣1)，B₁(1，﹣5)，O₁(5，1)，△ABO与△A₁B₁O₁是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为_______.