辽宁省沈阳市东校区2019-2020年七年级上学期期中试卷数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在棱柱中（ ）

A.只有两个面平行

B.所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四边形

D.两底面平行，且各侧棱也互相平行

2. 难度：简单

如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(　　)

A.0m B.0.5m C.－0.8m D.－0.5m

3. 难度：简单

把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是(      )

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小

4. 难度：中等

国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为(      )

A.213×10⁶ B.21.3×10⁷ C.2.13×10⁸ D.2.13×10⁹

5. 难度：中等

下面说法错误的个数是（    ）

①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.

A.个 B.个 C.个 D.个

6. 难度：简单

下列说法正确的是(　  　)

A.两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP＝BP

C.若AP＝BP，则P是线段AB的中点 D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离

7. 难度：简单

下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知长方形的周长为4a，一边的长为（a–b），则与它相邻的另一边的长为（  ）

A. 3a+b B. 2a+2b C. a+3b D. a+b

9. 难度：简单

如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

10. 难度：中等

一个正方体礼盒如图所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是(　 　)

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.

12. 难度：简单

如果a与1互为相反数，则|a＋2|＝_________.

13. 难度：中等

若，则的值是_________.

14. 难度：中等

如图图中有________条射线，________条线段.

15. 难度：中等

若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，点M是线段AB的中点，则C，M两点的距离是__________.

16. 难度：中等

若a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数，设a₁＝－，若a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃是差倒数，…，依此类推，a_{2 017}的值是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

(1)；

(2).

18. 难度：中等

先化简，再求值.

，其中x =3，.

19. 难度：中等

如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

20. 难度：中等

如图，已知线段，，作一条线段AB，使它等于.

21. 难度：中等

在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．

（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；

（2）若m、n满足（m﹣6）²+|n﹣8|=0，求出该广场的面积．

22. 难度：中等

南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值 (单位：千克)	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

（1）20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？

（3）若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？

23. 难度：简单

如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长

24. 难度：中等

某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A.记时制：3元/时；B.包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．

(1)某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

(2)若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算？

25. 难度：中等

如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A，C，D，B起始位置所表示的数分别为-2，0，3，12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为1秒.

(1)当=0秒时，AC的长为________，当=2秒时，AC的长为________；

(2)用含有的代数式表示AC的线段长为________；

(3)当=__________秒时，AC-BD=5；当=___________秒时AC+BD=15；

(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位长度，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接求出的值；若不存在，请说明理由.