1. 难度:简单 | |
2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒,“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n,则n为( ) A.﹣5 B.﹣6 C.5 D.6
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2. 难度:中等 | |
下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下面是一名学生所做的4道练习题:①;②;③;④。他做对的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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4. 难度:中等 | |
若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是 ( ) A.12 B.10 C.8 D.6
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5. 难度:简单 | |
已知3x=10,9y=5,,则3x-2y的值为( ) A.1 B.2 C.5 D.50
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6. 难度:中等 | |
设a1,a2,a3……是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依次类推,an表示第n个数(n是正整数),已知a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,则a2 019的值为( ) A.2 018 B.2 019 C.4 037 D.4 038
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7. 难度:简单 | |
解分式方程时,去分母后变形为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠B=39°,则∠1的度数为( ) A.39° B.51° C.38° D.52°
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9. 难度:中等 | |
下列各式是完全平方式的是( ) A. B. C.x+xy+1 D.
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10. 难度:中等 | |
将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图1);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图2);再展平纸片(如图3),则图3中∠α的大小为() A.30° B.25.5° C.20° D.22.5°
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11. 难度:简单 | |
计算:()-2-2 0190=____.
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12. 难度:简单 | |
分解因式:3x2﹣18x+27=________.
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13. 难度:简单 | |
已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是 .
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14. 难度:简单 | |
已知P(2a+b,b)与Q(8,2)关于y轴对称,则a+b=______.
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15. 难度:中等 | |
如图,等边△A1C1C2的周长为1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延长线上取点C3,使D1C3=D1C1,连接D1C3,以C2C3为边作等边△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延长线上取点C4,使D2C4=D2C2,连接D2C4,以C3C4为边作等边△A3C3C4;…且点A1,A2,A3,…都在直线C1C2同侧,如此下去,可得到△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1,则△AnCnCn+1的周长为_______(n≥1,且n为整数).
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16. 难度:简单 | |
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A2B2C2,直接写出A2,B2,C2的坐标; (3)四边形BB2C2C的面积是 .
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17. 难度:简单 | |
(1)化简求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-3)+(x-2)2,其中x2+8x-2 024=0; (2)解方程:.
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18. 难度:简单 | |
先化简,再求值:,其中x从-2≤x≤1范围内选取一个合适的整数.
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19. 难度:简单 | |
已知,如图所示,,,于点E,于点F,求证:.
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20. 难度:中等 | |
定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“快乐分式”.如:,则 是“快乐分式”. (1)下列式子中,属于“快乐分式”的是 (填序号); ① ,② ,③ ,④ . (2)将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为: = . (3)应用:先化简 ,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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21. 难度:中等 | |
下面是售货员与小丽的对话: 根据对话内容解答下列问题: (1)A,B两种文具的单价各是多少元? (2)若购买A,B两种文具共20件,其中A种文具的数量少于10件,且购买总费用不超过260元,共有哪几种购买方案?
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22. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE. (1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________ ②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由. (2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
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23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,△AOP为等边三角形,A(0,2),点B为y轴上一动点,以BP为边作等边△PBC,延长CA交x轴于点E. (1)求证:OB=AC; (2)∠CAP的度数是; (3)当B点运动时,猜想AE的长度是否发生变化?并说明理由; (4)在(3)的条件下,在y轴上存在点Q,使得△AEQ为等腰三角形,请写出点Q的坐标.
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