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河南省信阳市2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

2018218日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒,“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.00000848.4×10n,则n(  )

A.5 B.6 C.5 D.6

 

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2. 难度:中等

下列分解因式正确的是(     )

A. B.

C. D.

 

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3. 难度:中等

下面是一名学生所做的4道练习题:①。他做对的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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4. 难度:中等

若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是  

A.12 B.10 C.8 D.6

 

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5. 难度:简单

已知3x109y5,,则3x2y的值为(    )

A.1 B.2 C.5 D.50

 

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6. 难度:中等

a1a2a3……是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依次类推,an表示第n个数(n是正整数),已知a114an(an11)2(an1)2,则a2 019的值为(    )

A.2 018 B.2 019 C.4 037 D.4 038

 

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7. 难度:简单

解分式方程时,去分母后变形为

A. B.

C. D.

 

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8. 难度:中等

如图所示ABCC=90°,EFAB,B=39°,则∠1的度数为(    )

A.39° B.51° C.38° D.52°

 

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9. 难度:中等

下列各式是完全平方式的是(  )

A. B.

C.x+xy+1 D.

 

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10. 难度:中等

将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图1);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图2);再展平纸片(如图3),则图3中∠α的大小为()

A.30° B.25.5° C.20° D.22.5°

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算:()22 0190____

 

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12. 难度:简单

分解因式:3x2﹣18x+27=________

 

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13. 难度:简单

已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是     

 

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14. 难度:简单

已知P(2abb)Q(82)关于y轴对称,则ab______

 

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15. 难度:中等

如图,等边A1C1C2的周长为1,作C1D1A1C2D1,在C1C2的延长线上取点C3,使D1C3D1C1,连接D1C3,以C2C3为边作等边A2C2C3;作C2D2A2C3D2,在C2C3的延长线上取点C4,使D2C4D2C2,连接D2C4,以C3C4为边作等边A3C3C4且点A1A2A3都在直线C1C2同侧,如此下去,可得到A1C1C2A2C2C3A3C3C4AnCnCn1,则AnCnCn1的周长为_______(n≥1,且n为整数)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1

(2)ABC向下平移3个单位长度,得到A2B2C2,直接写出A2B2C2的坐标;

(3)四边形BB2C2C的面积是      

 

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17. 难度:简单

(1)化简求值:(2x3)(2x3)4x(x3)(x2)2,其中x28x2 0240

(2)解方程:.

 

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18. 难度:简单

先化简,再求值:,其中x从-2≤x≤1范围内选取一个合适的整数.

 

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19. 难度:简单

已知,如图所示,于点E于点F,求证:.

 

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20. 难度:中等

定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为快乐分式”.如:,则 快乐分式

(1)下列式子中,属于快乐分式的是                        (填序号);

   ,②  ,③       ,④  .

2)将快乐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为: =                     .

3)应用:先化简 ,并求x取什么整数时,该式的值为整数.

 

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21. 难度:中等

下面是售货员与小丽的对话:

根据对话内容解答下列问题:

(1)AB两种文具的单价各是多少元?

(2)若购买AB两种文具共20件,其中A种文具的数量少于10件,且购买总费用不超过260元,共有哪几种购买方案?

 

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22. 难度:困难

如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE90°,ADAE

1)如果ABAC,∠BAC90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CEBD的位置关系为___________,数量关系为___________

②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.

2)如图3,如果ABAC,∠BAC90°,点D在线段BC上运动.探究:当∠ACB多少度时,CEBC?请说明理由.

 

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23. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,AOP为等边三角形,A(02),点By轴上一动点,以BP为边作等边PBC,延长CAx轴于点E.

(1)求证:OBAC

(2)CAP的度数是;

(3)B点运动时,猜想AE的长度是否发生变化?并说明理由;

(4)(3)的条件下,在y轴上存在点Q,使得AEQ为等腰三角形,请写出点Q的坐标.

 

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