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江苏省、芙蓉外国语实验学校2019-2020学年八年级上学期第三次月度检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列四个图形中轴对称图形的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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2. 难度:简单

已知点P0a)在y轴的负半轴上,则点Q(﹣a21,﹣a+1)在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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3. 难度:简单

下列实数0π,其中,无理数共有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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4. 难度:中等

下列等式正确的是(

A. B.

C. D.

 

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5. 难度:中等

等腰三角形两边长分别是2 cm5 cm,则这个三角形周长是(    )

A. 9 cm    B. 12 cm    C. 9 cm12 cm    D. 14 cm

 

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6. 难度:简单

61日起,我国将全面试行居民阶梯式电价,某市出台了实施细则,具体规定如下:

设用电量为a度,当a≤150时,电价为现行电价,每度0.51元;当150a≤240时,在现行电价基础上,每度提高0.05元;当a240时,在现行电价基础上,每度提高0.30元.设某户的月用电量为x(度),电费为y(元).则yx之间的函数关系的大致图像是(  )

A. B.

C. D.

 

二、填空题
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7. 难度:中等

a的平方根是±3,那么a=    

 

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8. 难度:简单

函数中,自变量的取值范围是_____

 

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9. 难度:简单

已知点P(2a+bb)P1(8,﹣2)关于y轴对称,则a+b_____

 

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10. 难度:中等

近似数13.7万精确到_____位.

 

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11. 难度:中等

已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(82),那么此一次函数的解析式为   

 

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12. 难度:中等

已知在△ABC中,∠C90°AC3BC4,分别以ACBCAB为直径作半圆,如图所示,则阴影部分的面积是_____

 

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13. 难度:中等

在平面直角坐标系中,若点M24)与点Nx4)之间的距离是3,则x的值是_____

 

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14. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,点P(1a)在直线y2x+2与直线y2x+4之间,则a的取值范围是_____

 

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15. 难度:中等

已知:如图△ABC中,∠B50°,∠C90°,在射线BA上找一点D,使△ACD为等腰三角形,则∠ACD的度数为_____

 

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16. 难度:中等

如图,已知直线轴交于点、与轴交于点,直线轴交于点,将直线沿直线翻折,点恰好落在轴上的点,则直线对应的函数关系式为__________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算:.

 

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18. 难度:中等

求下列各式中x的值:

(1)2x2320

(2)(x4)3640.

 

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19. 难度:中等

已知2m+2的平方根是±43m+n+1的平方根是±5,求m+2n的立方根.

 

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20. 难度:简单

如图,已知 AB=DCAC=DBAC DB 相交于点 O求证:OB=OC

 

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21. 难度:中等

如图,在一棵树CD10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?

 

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22. 难度:中等

(1)在网格中画使三边的长分别为

(2)判断三角形的形状:_______________(直接填结论).

(3)的面积.

 

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23. 难度:中等

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣2,﹣4),且与正比例函数的图象相交于点(4a),求:

1a的值;

2kb的值;

3)画出这两个函数图象,并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积.

 

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24. 难度:中等

某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为(单位:元),与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,试根据图象解决下列问题:

1)分别求出关于x的函数关系式;

2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品后,厂家可获得的总利润是多少元?

 

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25. 难度:中等

已知等腰中,,点从点出发在线段移动,以为腰作等腰,连接.

1)如图,求证:

2)求证:

3)若,试问:的面积有没有最大值,如没有请说明理由,如有请求出最大值.

 

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26. 难度:中等

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h)两车之间的距离y(km),图中的折线表示yx之间的函数关系.

根据图象进行以下探究:

⑴请问甲乙两地的路程为                

⑵求慢车和快车的速度;

⑶求线段BC所表示的yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

⑷如果设慢车行驶的时间为x(h),快慢两车到乙地的距离分别为y1(km)y2(km),请在右图中画出y1y2x的函数图像.

 

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