广东省2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

对于任意有理数，下列各式一定是正数的是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（　　）

A.35%x B.（1﹣35%）x C. D.

3. 难度：简单

下面图形是一些立体图形的展开图，围成的立体图形是棱柱的是（ ）

A. B.  C. D.

4. 难度：简单

下面的几个有理数中，最大数是（ ）

A.1 B.0.56 C.-1 D.-5

5. 难度：简单

计算结果是（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

把用度、分、秒表示正确的是（       ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的(　　)

A. B. C. D.

8. 难度：简单

如果，，那么下列各式中一定正确的是（ ）

A.a-b>0 B.>0 C.b-a>0 D.<0

9. 难度：简单

下面计算正确的是（　　）

A.6a－5a＝1 B.a＋2a²＝3a² C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b

10. 难度：简单

下列方程中是一元一次方程的是（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

冬季的某日，北京的最低气温是，三亚的最低气温是，这一天三亚的最低气温比北京的最低气温高________．

12. 难度：简单

如图所示是由个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个方向观察到图形仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________．

13. 难度：中等

若ｍ、ｎ满足|m-3|+(n-2)²=0，则的值等于_____________.

14. 难度：中等

如图是某几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形，则该几何体的侧面积是________．

15. 难度：简单

地球半径大约是，将用科学记数法表示为________．

16. 难度：简单

某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为________________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：简单

化简：．

19. 难度：简单

如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．

求：（1）AC的长；

（2）BD的长．

20. 难度：中等

如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

22. 难度：中等

列方程解应用题：

 甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.

23. 难度：中等

我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣1⁴+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（3⁴⊗4³）÷（﹣68）．

24. 难度：中等

探索规律：观察下面算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

（1）填空：1+3+5+7+9+ … +29=            ；

（2）填空: 1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）=          ；

（3）请用上述规律计算：41+43+45+ …… +77+79

25. 难度：困难

已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且．

则________，________；并将这两个数在数轴上所对应的点，表示出来；

数轴上在点右边有一点到、两点的距离和为，若点的数轴上所对应的数为，求的值；

若点，点同时沿数轴向正方向运动，点运动的速度为单位/秒，点运动的速度为单位/秒，若，求运动时间的值．

（温馨提示：、之间距离记作，点、在数轴上对应的数分别为、，则．）