江苏省淮安市涟水县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的相反数是（　　）

A.-2019 B.2019 C. D.

2. 难度：简单

我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（　　）

A.0.21×10⁸ B.21×10⁶ C.2.1×10⁷ D.2.1×10⁶

3. 难度：简单

（2012秋•邵武市期末）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（  ）

A．    B．    C．    D．

4. 难度：简单

如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）．

A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线

5. 难度：中等

如果单项式x²y^m+2与xⁿy的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　 　）．

A.m=2，n=2 B.m=－1，n=2 C.m=－2，n=2 D.m=2，n=－1

6. 难度：中等

如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（    ）

A.文 B.明 C.法 D.治

7. 难度：简单

如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝23°，那么∠BOD＝（　　）

A.67° B.57° C.77° D.23°

8. 难度：中等

已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（　　）

A.114 B.122 C.220 D.84

二、填空题

9. 难度：简单

单项式5a²b的系数是_____．

10. 难度：简单

已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝_____°．

11. 难度：中等

已知x=1是关于x的方程2x-k=1的解，则k的值______.

12. 难度：简单

已知∠A=55°，则∠A的补角等于_____．

13. 难度：中等

五棱柱有______ 条棱．

14. 难度：简单

把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是_____．

15. 难度：简单

若|a+3|+（b﹣1）²＝0，则a+b＝_____．

16. 难度：中等

若代数式的值为3，则的值______.

17. 难度：中等

某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．

18. 难度：简单

将一根绳子对折5次后从中间剪一刀，此时绳子变成_____段．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）20+（﹣5）+（﹣2）+4；

（2）（﹣2）³×8﹣8×（）³+8÷．

20. 难度：简单

解方程：

（1）2x+1＝5；

（2）＝+1．

21. 难度：中等

下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．

（1）求出该几何体的体积和表面积；

（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．

22. 难度：中等

先简化，再求值：(4a²﹣3a)﹣(2a+a﹣1)+(2﹣a²﹣4a)，其中a＝﹣2．

23. 难度：中等

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段　   　的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线　   　的距离．

24. 难度：中等

入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．

（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

25. 难度：中等

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　   （直接写出结果）；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．