江苏省南京市2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

6的相反数为　　

A.-6 B.6 C. D.

2. 难度：简单

单项式的系数与次数分别为（    ）

A.-3和5 B.和5 C.和6 D.和5

3. 难度：简单

下列图形中，不是正方体的展开图的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如果是方程的解，那么的值是（   ）

A.-4 B.2 C.-2 D.4

5. 难度：简单

对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（   ）．

A. B. C. D.

6. 难度：中等

用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

如果线段，，那么下面说法中正确的是（   ）

A.点在线段上 B.点在直线上

C.点在直线外 D.点可能在直线上，也可能在直线外

8. 难度：中等

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A. 50 B. 64 C. 68 D. 72

二、填空题

9. 难度：简单

如果-5与互为倒数，那么__________．

10. 难度：中等

已知地球上海洋面积约为316 000000km²，数据316000000用科学记数法可表示为_____.

11. 难度：简单

请写出一个三视图相同的几何体：__________．

12. 难度：简单

__________．（化成度、分、秒的形式）

13. 难度：简单

一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为__________．

14. 难度：简单

已知代数式的值等于8，则代数式的值为__________．

15. 难度：简单

若方程和的解相同，则的值是__________．

16. 难度：简单

如图，甲从点出发沿北偏东方向行进至点，乙从点出发沿南偏西方向行进至点，则__________．

17. 难度：简单

如图，点为数轴上的两点，为原点，表示的数分别是，两点间的距离等于两点间的距离，则的值是__________．

18. 难度：困难

甲、乙两人从长度为的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过________，甲、乙之间相距.（在甲第六次超越乙前）

三、解答题

19. 难度：简单

计算：（1）；（2）.

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中，.

21. 难度：简单

解方程：（1）；（2）.

22. 难度：简单

如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．

（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm³．

23. 难度：简单

根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点是网络纸上的三个格点.

（1）画射线，画线段，过点画的平行线；

（2）过点画直线的垂线，垂足为点，则点到的距离是线段        的长度.

（3）线段         线段（填“”或“”），理由是                .

24. 难度：困难

目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）如何进货，进货款恰好为46000元?

（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折?

25. 难度：简单

如图，已知直线相交于点，，.

（1）求的度数；

（2）若是的平分线，那么是的平分线吗？说明你的理由.

26. 难度：中等

为方便市民出行，甲、乙两家公司推出专车服务，运价收费如下：设行驶路程时，用含的代数式表示乙公司的运价.

行驶路程	收费标准
甲	乙
不超过的部分	起步价6元	起步价7元
超过不超过的部分	每公里2.1元	每公里1.6元
超出的部分	每公里2.2元

（1）当时，则费用表示为   元；当时，则费用表示为    元.

（2）当行驶路程时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？

（3）当行驶路程时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？

四、

27. 难度：中等

如图 1，正方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，正方形 OABC 的面积为 16.

（1）数轴上点 A 表示的数为                        .

（2）将正方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为O' A' B' C' ，移动后的正方形O' A' B' C ' 与原正方形 OABC 重叠部分的面积记为 S，如图 2 中，长方形O ' ABC ' 的面积为 S.当 S 恰好等于原正方形 OABC 面积的时，数轴上点A' 示的数为                       .

（3）设点 A 的移动距离AA' = x，D 为线段AA' 的中点，点 E 在线段OO ' 上，且OE = OO ' ，当OD + OE = 5 时，求x的值并写出此时点 A' 所对应的数.