江苏省2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

的平方根是(     )

A.4 B. C.2 D.

3. 难度：中等

下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(     )

A.2，3，4 B.7，24，25 C.8，12，20 D.5，13，15

4. 难度：简单

如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件(       )

A.AF=CD B.∠A=∠D C.∠AFB=∠C D.BF=EC

5. 难度：简单

若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　

A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1

6. 难度：中等

等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（    ）

A. 50°    B. 80°    C. 65°    D. 50°或80°

7. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 难度：简单

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （     ）

A.80° 或50° B.20° C.80°或20° D.不能确定

9. 难度：简单

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（    ）

A.30° B.35° C.45° D.50°

10. 难度：中等

如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（  ）

A.6 B.8 C.10 D.12

二、填空题

11. 难度：中等

64的立方根是_______．

12. 难度：简单

小于的正整数是  _____  ．

13. 难度：简单

与无理数最接近的整数是____．

14. 难度：简单

在△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，若AB=8cm，则BC=____cm．

15. 难度：简单

若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是   ___  cm．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=70°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A'处，且A'C=A'E，则∠A'ED=____°．

三、解答题

17. 难度：中等

化简（1）           

（2）

18. 难度：中等

求x的值  ①2x²=18；

②(x＋1)³ = -64．

19. 难度：中等

如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

20. 难度：简单

已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

21. 难度：简单

若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．

（1）求xy的值；

（2）求x²+3xy+y²的值．

22. 难度：中等

如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.

23. 难度：中等

如图，在中，于点，平分，，，求的度数.

24. 难度：简单

如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26,BC=20,求AC

25. 难度：中等

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求证：△ACE≌△ACF；

（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．

26. 难度：困难

如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0．AB=a，BC=b，且满足b=.

（1）求a，b的值及用m表示出点D的坐标；

（2）连接OA，AC，若△OAC为等腰三角形，求m的值；

（3）△OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值；若不能，说明理由．