辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期第二次阶段测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A.（4，1） B.（﹣1，4） C.（﹣4，﹣1） D.（﹣1，﹣4）

3. 难度：中等

已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（  ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

4. 难度：简单

将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列运算正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（      ）

A. 6x（3x﹣1）＝18﹣6x B. （2x﹣3）（2x+3）＝4﹣9

C. ﹣6x+9＝（x﹣3）² D. 2+3x+1＝x（2x+3）+1

7. 难度：简单

如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8. 难度：中等

如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（  ）

A. 24 B. 30 C. 36 D. 42

二、填空题

9. 难度：简单

计算：    _．

10. 难度：简单

一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则的值为_____.

11. 难度：中等

如图，在中，平分，，交于点，若，，则的度数为___________.

12. 难度：简单

多项式因式分解时，应提取的公因式是____________.

13. 难度：简单

把多项式分解因式的结果是__________．

14. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是______．

15. 难度：中等

如图，在中，，，过的中点作，交于点.若，则__________．

16. 难度：中等

已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

三、解答题

17. 难度：简单

分解因式：

18. 难度：简单

分解因式：

19. 难度：中等

已知，求

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

21. 难度：中等

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分【解析】

【解析】
将“”看成整体，令，则原式

将 “”还原，得原式

上述解题过程用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下问题：

（1）因式分【解析】
                    ；

（2）因式分【解析】

22. 难度：中等

如图，已知六边形的每个内角都相等，连接.

（1）若，求的度数；

（2）求证：.

23. 难度：中等

如图，在和中，，是的中点，于点，且.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

24. 难度：中等

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

（1）求证：AB=AD；

（2）求证：CD平分∠ACE．

（3）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

25. 难度：困难

与有公共顶点（顶点均按逆时针排列），，，，，点是的中点，连接并延长交直线于点，连接.

（1）如图，当时，

求证：①；

②是等腰直角三角形.

（2）当时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出是何种特殊三角形.