沪教版（上海）八年级上学期第十八章正比例函数和反比例函数拓展提高卷

一、单选题

1. 难度：简单

设，表示两个变量，在下列关系式：（l）；（2）；（3）；（4），其中是关于的反比例函数的是（    ）

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（2）（4）

2. 难度：中等

函数、、的共同点是（    ）

A.图像经过相同的象限 B.图像都经过同一点

C.随着的增大而减小 D.随着的增大而增大

3. 难度：中等

已知点在反比例函数的图像上，那么下列坐标所表示的点中也一定在这函数图像上的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（　　）

A.x_l=1，x₂=2 B.x_l=-2， x₂=-1 C.x_l=1，x₂=-2 D.x_l=2，x₂=-1

5. 难度：中等

在反比例函数的图像上有三点、、，若，而，则下列各式正确的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴B点，若S_△AOB＝3，则的值为  （    ）

A.6 B.3 C. D.不能确定

二、填空题

7. 难度：中等

已知函数，自变量的取值范围是______.

8. 难度：中等

在点、、、中，点______在函数的图像上.

9. 难度：中等

已知与成反比例，当时，，那么当时，______.

10. 难度：中等

将化成的形式是______.

11. 难度：中等

已知，，则______.

12. 难度：中等

函数的图象经过第二、四象限，则的图象不经过第______象限.

13. 难度：中等

若正比例函数的图像过点，且点和点都在图像上，则______.

14. 难度：中等

若，当自变量取值减少1时，相应的函数值增加1，那么______.

15. 难度：中等

已知正比例函数，则反比例函数经过第______象限，在各象限中随着的增大而______.

16. 难度：中等

函数在定义域内的图像位于第______象限.

17. 难度：中等

如图，长方形中，，，点从点出发，沿长方形的边做逆时针运动，设点运动的距离为，的面积为，如果，那么关于的函数关系式是______.

18. 难度：中等

点在函数的图像上，点到轴、轴的距离之比为，过点作轴的垂线，垂足为，且的面积是6，那么点的坐标是______.

三、解答题

19. 难度：中等

求函数定义域：.

20. 难度：中等

若函数是反比例函数，且图像分布在第二、四象限，求的值.

21. 难度：简单

某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式．

22. 难度：中等

已知反比例函数图像上三点的坐标分别为、、，且，，，试判断、、的大小关系.

23. 难度：中等

已知正比例函数和反比例函数，与和的部分对应值如下表所示：

	…		4	8	…
	…	1		4	…
	…	4	2		…

（1）求、、的值；

（2）指出当时，正比例函数图像与反比例函数图像的交点坐标；

24. 难度：简单

如图，已知长方形的顶点在正比例函数的图像上，点在轴上，点在后上，反比例函数的图像过边上点，与边交于点，且. 求此反比例函数的解析式及点的坐标.

25. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，点，在第一象限内的点是直线上的一点，设的面积为，

求：（1）与的函数关系式；（2）当时，求点的坐标.