沪教版（上海）八年级上学期第十七章阶段测试卷（一）一元二次方程的概念和解法

一、单选题

1. 难度：中等

以下结论正确的是（    ）

A.是一元二次方程

B.的一个根是

C.不是一元二次方程

D.当，为一切实数时，是一元二次方程

2. 难度：简单

一元二次方程有一根为零的条件是（       ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

对于方程，下列各配方式中，正确的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：中等

下列各方程中，没有实数根的是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

5. 难度：中等

一元二次方程二次项系数为______，常数项为______.

6. 难度：简单

若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_____.

7. 难度：中等

关于的一元二次方程的一个根是3，则______，另一个根是______.

8. 难度：中等

是方程的一个根，那么______.

9. 难度：中等

方程的根是______.

10. 难度：中等

____________.

11. 难度：中等

方程的根是______.

12. 难度：中等

方程的根是______.

13. 难度：中等

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围________．

三、解答题

14. 难度：中等

已知x²+x﹣1=0，则x³+x²﹣x+3的值为_____．

四、填空题

15. 难度：简单

写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：                ．

16. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x²+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是___________．

五、解答题

17. 难度：中等

把关于的方程化成一元二次方程的一般形式，并写出方程中各项与各项的系数.

18. 难度：中等

解方程：.

19. 难度：中等

用配方法解方程：.

20. 难度：简单

解方程：．

21. 难度：简单

关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

22. 难度：中等

如果是一个按的降幂排列的二次三项式.

（1）求，的值；

（2）能否使这个二次三项式的值为0？为什么？

23. 难度：中等

小明同学认为：关于的方程一定有两个不相等的实数根.你同意吗？说说你的理由.

24. 难度：中等

已知关于的方程.

（1）当为何值时，方程只有一个实数根？

（2）当为何值时，方程有两个相等的实数根？

（3）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？