沪教版（上海）七年级上学期第十章 阶段测试卷（二）分式的应用

一、填空题

1. 难度：简单

计算： = _______________.

2. 难度：中等

化简=__________________

3. 难度：简单

已知一个长方形的长是40，宽是30，现要把它的长和宽减少相同的长度后，使新的长方形的长和宽之比是，减少的长度是______.

4. 难度：简单

公路全长千米，骑车小时可到达，要提前1小时到达，每小时应走______公里.

5. 难度：简单

甲种糖每千克为元，乙种糖每千克元，取甲种糖，乙种糖，混合后，平均每千克价格是______元.

6. 难度：中等

已知两个分式: ,其中，则与的关系是________.

7. 难度：中等

在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时______.

8. 难度：中等

要使与的值相等，则x=_______ .

9. 难度：中等

一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.

10. 难度：简单

某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，设原计划行军的速度为，则可列方程____________.

11. 难度：中等

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果甲同学由于心急掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，甲同学说我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息，请问甲同学的速度是______米/秒.

12. 难度：中等

关于的分式方程有增根，则______.

二、单选题

13. 难度：中等

李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）⁰=1；②a²÷a²=a；③（-a⁵）÷（-a）³=a²；④4m^-2=．其中做对的题的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14. 难度：简单

如果分式，那么，满足（    ）

A. B. C.且 D.且

15. 难度：困难

设，，当时，和的大小关系是（    ）

A. B. C. D.不能确定

16. 难度：中等

某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（ ）

A.  B.

C.  D.

17. 难度：简单

、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（    ）

A.米 B.米 C.米 D.米

18. 难度：简单

能使分式的值为正整数的所有的值的和为（    ）

A.10 B.0 C. D.

三、解答题

19. 难度：简单

.

20. 难度：中等

解方程：.

21. 难度：简单

.

22. 难度：困难

解关于的方程.

23. 难度：中等

已知关于x的方程有增根，求m的值．

24. 难度：困难

如图，小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

25. 难度：困难

观察下面的变形规律：

；；；…

解答下面问题：

（1）若为正整数，请你猜想：______；

（2）证明你猜想的结论；

（3）利用这一规律化简：

.

26. 难度：中等

某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

27. 难度：困难

当为何值时，分式方程的解不小于1?