四川省达州市渠县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（　　）

A. B.2 C. D.

2. 难度：简单

小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）

A.617×10⁵ B.6.17×10⁶ C.6.17×10⁷ D.0.617×10⁸

3. 难度：简单

以下四个语句中，正确的有几个(   )

①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4. 难度：简单

如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（　　）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列去括号正确的是 (        )

A.a-(b-c)=a-b-c B.x²-[-(-x+y)]=x²-x+y

C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d

6. 难度：简单

下列说法正确的是（ ）

A.与是同类项

B.和是同类项

C.和是同类项

D.和是同类项

7. 难度：简单

一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）

A.了解我省中学生视力情况

B.了解九（1）班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命

D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

9. 难度：中等

下列方程的变形中正确的是（　　）

A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5

B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3

C.由得

D.由得2x=6

10. 难度：中等

计算:2¹-1＝1，2²-1＝3，2³-1＝7，2⁴-1＝15，2⁵-1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰²⁰-1的个位数字是(  )

A.1 B.3 C.7 D.5

二、填空题

11. 难度：简单

谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边．（打一几何体）________．

12. 难度：简单

数轴上到原点的距离等于5的数是_________．

13. 难度：简单

单项式-的系数是__________.

14. 难度：简单

如图，已知C点在线段AB上，线段AB=14cm，BC=AC，则BC的长为        ．

15. 难度：简单

如果，则的值是______．

16. 难度：中等

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少__________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算

(1)3-(-8)+(-5)+6 

(2)-2³×（-8）-（-）³×（-16）+×（-3）²

18. 难度：中等

解方程：=1

19. 难度：中等

先化简、在求值：

（1）（4a²-3a）-(1-4a+4a²)，其中a=-2

（2）有8个算式，排成4行2列

2+2，2×2

3+，3×

4+，4×

5+，5×

①同一行中两个算式的结果怎样？

②算式2019+和2019×的结果相等吗？

③请你写出算式，试一试，再探索其规律，用含自然数n的代数式表示这一规律.

20. 难度：中等

某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛.它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；

(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？

21. 难度：中等

知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

22. 难度：简单

如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．

23. 难度：中等

阅读下列材料：让我们来定义一种运算：

，例如，

，再如，

按照这种运算的规定：

请解答下列各个问题：

（1）        （只填最后结果）

（2）求x的值，使（写出解答过程）

24. 难度：中等

七年级学生在5 名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每 人40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙 方案：师生都7.5 折收费．

(1)若有m 名学生，用含m 的式子表示两种优惠方案各需多少元？

(2)当m＝70 时，采用哪种方案优惠？

(3)当m＝100 时，采用哪种方案优惠？

25. 难度：困难

如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；

(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的