江苏省徐州市铜山区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列美丽的图案中不是轴对称图形是（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

4的平方根是(     )

A.4 B.2 C.－2 D.±2

3. 难度：简单

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

的6个元素，如图1，所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是 （   ）

A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙

5. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 12    B. 15    C. 12或15    D. 18

6. 难度：简单

如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

下列叙述正确的有（   ）

（1）无理数都是无限小数

（2）带根号的数不一定是无理数

（3）无限小数都是无理数

（4）数轴上的点表示有理数

（5）不带根号的数一定是有理数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 难度：中等

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是（   ）

A.9.5 B.9 C.7.5 D.7

二、填空题

9. 难度：简单

9的立方根是__________．

10. 难度：简单

如图，长的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端，则梯子的顶端与地面的距离为______.

11. 难度：中等

要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．

12. 难度：简单

某人一天饮水1890，把1890用科学记数法应表示为_____________.（结果精确到百位）

13. 难度：简单

若，为连续整数，且，则__________．

14. 难度：简单

如图，的垂直平分线分别交，于点，，，，则点到点的距离是__________．

15. 难度：简单

如图，在中，，平分，若，点是上一动点，的最小值为__________．

16. 难度：简单

如图，在中，是斜边上的中线，，垂足为.如果，那么_______．

17. 难度：中等

如图是的平分线，是中线，、相交于点，于，若，，，则的长为__________．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________________．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）求的值：

（2）

20. 难度：中等

如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

（2）△ABC的面积为________;

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________ 个单位长度．（在图形中标出点P）

21. 难度：中等

如图，，，，与全等吗.为什么.

22. 难度：中等

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n	2	3	4	5	…
a	2^2-1	3^2-1	4^2-1	5^2-1	…
b	4	6	8	10	…
c	2^2+1	3^2+1	4^2+1	5^2+1	…

（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

a=_______，b= _______，c=_______；

（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．

23. 难度：中等

如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF=BC，垂足为F．BF与EF相等吗？为什么？

24. 难度：中等

如图，在中，点、分别在边、上，，.

（1）说明：；

（2）连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.

25. 难度：中等

如图（1），在和中，为边上一点，平分，，.

（1）求证：

（2）如图（2），若，连接交于，为边上一点，满足，连接交于. ①求的度数；

②若平分，试说明：平分.

26. 难度：困难

如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上.

（1）如图1，当折痕的另一端在边上且时，求的长

（2）如图2，当折痕的另一端在边上且时，

①求证：.②求的长.

（3）如图3，当折痕的另一端在边上，点的对应点在长方形内部，到的距离为2，且时，求的长.