1. 难度:中等 | |
下列函数中是二次函数的为( ) A.y=3x-1 B.y=3x2-1 C.y=(x+1)2-x2 D.y=x3+2x-3
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2. 难度:中等 | |
若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为( ) A.0,5 B.0,1 C.-4,5 D.-4,1
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3. 难度:中等 | |
在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是( ) A.
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4. 难度:简单 | |
如图,抛物线 A. C.
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5. 难度:困难 | |
如图,正方形 A.
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6. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表: 下列结论:(1)ac<0;(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.(3)3是方程ax2+(b A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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7. 难度:简单 | |
二次函数
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8. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为 .
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9. 难度:简单 | |
若
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10. 难度:简单 | |
若二次函数
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11. 难度:简单 | |
抛物线
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12. 难度:简单 | |
抛物线
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13. 难度:中等 | |
若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为 ▲ .
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14. 难度:简单 | |
公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来.
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15. 难度:中等 | |
隧道的截面是抛物线,且抛物线的解析式为y=
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16. 难度:中等 | |
一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________.(写出一个即可)
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17. 难度:中等 | |
已知二次函数
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18. 难度:中等 | |
如图,把抛物线y=
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19. 难度:中等 | |
已知二次函数 (1)求它的顶点坐标和对称轴; (2)求它与 (3)画出这个二次函数图像的草图.
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20. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数 (1)求这个二次函数的解析式; (2)设该二次函数的对称轴与
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21. 难度:中等 | |
已知二次函数 (1)证明 (2)若该函数图象的对称轴为直线
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22. 难度:简单 | |
如图,矩形ABCD的两边长
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23. 难度:困难 | |
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0, (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位长度.
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24. 难度:中等 | |||||||||
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[ (1)求出y与x的函数关系式; (2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少? (3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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25. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合),过M作NM∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长; (3)在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在点m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值和△BNC的面积;若不存在,说明理由
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