湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年七年级上学期12月联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（　　）

A. B.2 C. D.

2. 难度：简单

若是方程的解，则的值是（    ）

A.1 B. C. D.

3. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.不是单项式 B.是多项式

C.是四次单项式 D.的常数项是3

4. 难度：简单

过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A.b﹣a＞0 B.a+b＜0 C.ab＜0 D.b＜a

6. 难度：简单

已知，，且，则的值等于（    ）

A.5或 B.1或 C.5或 D.或

7. 难度：简单

已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A. B.1 C. D.2013

9. 难度：简单

有理数、、在数轴上位置如图，则的值为（    ）

A. B.0 C. D.

10. 难度：简单

下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a²；②若=a，则a=1；③若a³+b³=0，则a、b互为相反数；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11. 难度：简单

的倒数是_______；的绝对值是_______．

12. 难度：简单

已知多项式，它是______次三项式，最高次项的系数_______，常数项为______．

13. 难度：简单

已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．

14. 难度：简单

若方程解和关于的方程互为相反数，则_______．

15. 难度：中等

当x=1时，代数式ax³+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax³+bx+4的值为     ．

16. 难度：简单

已知，其中表示当时代数式的值，如，，，则_______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）

18. 难度：简单

解方程：

（1）；

（2）

19. 难度：中等

已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a²+(5a²﹣2a)﹣2(a²﹣3a)的值．

20. 难度：简单

若与互为相反数，是最大的负整数，求的值．

21. 难度：简单

先化简，再求值．

（1）化简：；

（2）当关于、的多项式与的差不含二次项时，求（1）中式子的值．

22. 难度：中等

现定义运算：对于任意有理数a、b，都有ab＝ab－b，如：23＝2×3－3，请根据以上定义解答下列各题：

（1） 2（－3）＝___________，x（－2）＝___________；

（2） 化简：[（－x）3] （－2）；

（3） 若x＝3（－x），求x的值．

23. 难度：中等

为了丰富课外活动，某校将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．

某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且为整数)．

（1）若按方案一购买，需付款                  元(用含的整式表示，要化简)； 若按方案二购买，需付款                  元(用含的整式表示，要化简).

（2）若30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

24. 难度：简单

已知数轴上有、两个点对应的数分别是、，且满足；

（1）求、的值；

（2）点是数轴上、之间的一个点，使得，求出点所对应的数；

（3）点，点为数轴上的两个动点，点从点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点同时从点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，若，求时间的值．