江苏省南通市海安市十校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A的收盘价是（   ）

A.0.5元 B.11.5元 C.12元 D.12.5元

2. 难度：中等

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A. ﹣a＜0＜﹣b B. 0＜﹣a＜﹣b C. ﹣b＜0＜﹣a D. 0＜﹣b＜﹣a

3. 难度：中等

若，则m，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A.a一定是正数，一定是负数 B.是最大的负整数

C.0既没有倒数也没有相反数 D.若，则

5. 难度：中等

有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A，若跳第20次时会落到点B，则点B表示的数为（    ）

A.76 B.78 C.80 D.82

6. 难度：中等

港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（　　）

A. 1.269×10¹⁰ B. 1.269×10¹¹

C. 12.69×10¹⁰ D. 0.1269×10¹²

7. 难度：简单

如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（　　）

A. a、b为正数，c为负数 B. a、c为正数，b为负数

C. b、c为正数，a为负数 D. a、c为负数，b为正数

8. 难度：困难

已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）

A.±3 B.±3或±7 C.﹣3或7 D.﹣3或﹣7

9. 难度：中等

小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若我们规定表示大于的最小整数，例如，，则下列结论: ①  ；② 的最小值是0； ③的最大值是1； ④ 存在实数，使成立．其中正确的是 (   )

A.（1）（4） B.（4） C.（2）（4） D.（3）（4）

二、填空题

11. 难度：中等

近似数13.4万，它表示精确到_____位．

12. 难度：中等

如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是__________．

13. 难度：中等

若实数a，b满足|a+1|＋(b－2)²＝0，则a^b＝_____________ .

14. 难度：中等

如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．

15. 难度：困难

同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．

16. 难度：困难

当x=_____时，﹣10+|x﹣1|有最小值，最小值为_____．

17. 难度：中等

阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．

18. 难度：中等

某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算题

（1）        （2）

（3）   （4） 

20. 难度：中等

（1）已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于，且，求的值．

（2）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=，求：-20⊕5 的值

21. 难度：中等

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简.

22. 难度：中等

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（千克）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	8	2	3	2	4

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

23. 难度：中等

观察下列等式，

将以上三个等式两边分别相加得：．

（1）猜想并写出：＝　   　．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

＝　   　；

（3）探究并计算：．

24. 难度：中等

阅读下列材料，并解决相关的问题

按照一定顺序排列的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记a_n，一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差用字母d表示，如数列1，3，5，7，9…为等差数列，其中a₁＝1，d＝2

（1）等差数列1，6，11，16…公差d为　   　，第11项是　   　．

（2）若一个等差数列的公差为d＝3，第2项为10，求第1项a₁和第n项a_n（用含n的表达式表示）．

25. 难度：中等

阅读材料：在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．

请回答下列问题：

（）数轴上表示和的两点之间的距离是__________．数轴上表示数和的两点之间的距离表示为__________．数轴上表示数__________和__________的两点之间的距离表示为．

（）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：．

①当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：__________．（直接写出结果）

②要使，数轴上满足条件的点表示的数字是：__________（直接写出结果）．

26. 难度：中等

三点在数轴上，点表示的数是，从点出发向右平移7个单位长度得到点.

（1）求出点表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点和点；

（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时点与表示数的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点，求点表示的数；

（3）从初始位置分别以1单位长度和2单位长度的速度同时向左运动，是否存在的值，使秒后点到的距离与点到原点距离相等？若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.