福建省2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在代数式中，分式共有(    )．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 难度：中等

下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A.2x（x+3）＝2x²+6x B.24xy²＝3x•8y²

C.x²+2xy+y²+1＝（x+y）²+1 D.x²﹣y²＝（x+y）（x﹣y）

4. 难度：简单

化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

如果a^2n-1aⁿ⁺⁵=a¹⁶，那么n的值为(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

6. 难度：中等

如果多项式y²﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. ±1    D. ±2

7. 难度：简单

如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　）

A.m（a+b+c）＝ma+mb+mc B.（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

C.（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D.（a+b）²＝a²+2ab+b²

8. 难度：简单

如(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(   )

A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1

9. 难度：中等

将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　)

A.a²-1

B.a²+a

C.a²+a-2

D.(a+2)²-2(a+2)+1

10. 难度：中等

甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（    ）小时.

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

若分式有意义，则x应满足的条件是______.

12. 难度：中等

分式的最简公分母是_____________．

13. 难度：简单

目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.

14. 难度：简单

将下列分式约分：=_____.

15. 难度：中等

若a，b互为相反数，则a²﹣b²=_____．

16. 难度：中等

若（2x﹣3）^x+5=1，则x的值为________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)－(－1)²⁰¹⁶－(π－3.14)⁰＋；

(2)

(3) (x-3)(x+2)-(x+1)

(4)

18. 难度：简单

因式分【解析】

(1) x³﹣x

(2)﹣2a³+12a²﹣18a

19. 难度：简单

若3^a=5，3^b=10，则3^a+b的值．

20. 难度：简单

先化简，再求值： ，其中．

21. 难度：简单

已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

22. 难度：简单

如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．

23. 难度：简单

有这样一道题，计算，其中x＝2080．某同学把x＝2080错抄成x＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?

24. 难度：中等

A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．

(1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

25. 难度：中等

在一个分式中，如果它的分子、分母都是整式，并且分子的次数低于分母的次数，我们则称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化成一个整式与一个真分式的和．例如，．

(1)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式；

(2)应用：如果分式的值为整数，求x的整数值．