福建省龙岩市永定区金丰片2019-2020学年七年级上学期第二次联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣3的绝对值是（　　）

A.﹣3 B.3 C.- D.

2. 难度：简单

首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（ ）．

A.286× B.28．6× C.2．86× D.2．86×

3. 难度：简单

下列说法错误的是    （      ）

A.是二次三项式 B.不是单项式

C.的系数是 D.的次数是6

4. 难度：简单

一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为　　

A. B. C. D.

5. 难度：中等

若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于(     )

A.4或6 B.4或﹣6 C.﹣6或6 D.﹣6或﹣4

6. 难度：简单

下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A.若x=y，则x﹣5=y+5 B.若a=b，则ac=bc

C.若，则2a=3b D.若x=y，则

7. 难度：简单

x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（    ）

A.4 B.﹣2 C.﹣4 D.2

8. 难度：简单

某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了

A.70元 B.120元 C.150元 D.300元

9. 难度：中等

若与互为相反数，则m的值为　　

A. B. C. D.

10. 难度：中等

甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是(     )

A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样

二、填空题

11. 难度：简单

计算：-(-3)²＝________．

12. 难度：简单

若单项式的系数为m，次数为n，则m+n=_________

13. 难度：中等

已知和是同类项，则∣2－4x∣+∣4y－1∣的值为________.

14. 难度：中等

观察一列数：，，， ，…根据规律，请你写出第10个数是______.

15. 难度：简单

一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．

16. 难度：中等

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a₁＝﹣，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₈＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：(1)12－(－18)+(－7)－15； (2)－2²+|5－8|+27÷(－3)×．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

19. 难度：中等

解方程：

（1）2x-(x-10)=6x-5

（2）

20. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

21. 难度：简单

阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是　   　．

（2）已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

22. 难度：中等

2018年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
钱数变化	+300	+220	-150	-100	+330	+200	+280

(1)若2017年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2018年二月的奖金；

(2)请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（直接写答案即可）

(3)若2018年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2017年12月份她得到多少奖金？

23. 难度：中等

大家知道，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据

以上信息，回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是          ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是          .

（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和.

①用代数式表示A、B两点之间的距；

②如果,求x的值.

（3）直接写出代数式的最小值.

24. 难度：中等

甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，为使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？

25. 难度：中等

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m³时，水费按每立方米a元收费；超过6m³时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费. 该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：

月份	用水量/m^3	水费/元
3	5	7.5
4	9	15

设该户每月用水量为x（m³），应缴水费y（元）.

（1）求a、b的值，写出用水不超过6m³和超过6m³时，y与x之间的代数表达式；

（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m³，该户5月份应缴的水费是多少？