浙江省湖州市长兴县2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列有理数中，最小的数是（　　）

A.﹣3 B.2 C.0 D.﹣1.5

2. 难度：简单

第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示，共有2608337人为互联网大会点赞，数2608337用科学记数法表示为（　　）

A. 260.8337×10⁴ B. 26.08337×10⁵

C. 2.608337×10⁶ D. 0.2608337×10⁷

3. 难度：简单

下列属于一元一次方程的是（　　）

A.x+1 B.3x+2y＝2 C.x²﹣6x+5＝0 D.3x﹣3＝4x﹣4

4. 难度：简单

近似数27.3万是精确到（　　）

A.千位 B.万位 C.十万位 D.十分位

5. 难度：中等

已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A. AC＝BC B. AB＝2AC C. AC+BC＝AB D.

6. 难度：简单

若关于x的一元一次方程ax＝3x﹣2的解是x＝2，则a的值是（　　）

A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2

7. 难度：简单

将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠1＝30°10′，则∠2的度数等于（　　）

A.30°10′ B.60°10′ C.59°50′ D.60°50′

8. 难度：简单

如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，则∠BOD等于 （    　）

A.90°＋ B.90°－ C.180°＋ D.180°－

9. 难度：简单

已知是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示时，正确的是(    )

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

在数1，2，3，4，5，6，7，8请添加“+”，“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是0，算式可以列为：+1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8＝0．若在数1.2.3……，n前添加“+”，“﹣”并依次运算，使所得结果可能的最小非负数是0，则数n不可能是（　　）

A.2016 B.2017 C.2019 D.2020

二、填空题

11. 难度：简单

我市某日的气温是－2℃～6℃，则该日的温差是____________℃．

12. 难度：简单

比较大小：﹣_____﹣2．

13. 难度：中等

已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为     ．

14. 难度：中等

如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．已知线段AB的长为9cm，则线段CP的长为_____cm．

15. 难度：简单

在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝_____．

16. 难度：困难

如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）﹣3+4﹣5

（2）（﹣3）×﹣48÷|﹣6|

18. 难度：简单

先化简，再求值：（5xy﹣8x²）﹣（﹣12x²+4xy），其中x＝﹣0.5，y＝2．

19. 难度：简单

解方程：

（1）2（x+1）＝﹣2

（2）x﹣﹣1

20. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF⊥OE．

（1）求∠COF的度数；

（2）说明OF平分∠AOC．

21. 难度：中等

已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．

（1）求（4*2）*（–3）的值；

（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；

（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．

22. 难度：简单

已知C，D为线段AB上的两点，点M，N分别为AC与BD的中点，若AB＝13，CD＝5，求线段MN的长．

23. 难度：中等

一辆最大载重48吨的大型货车，货车的货箱是长14m，宽2.5m，高3m的长方体，现有甲种货物18吨，乙种货物70m³，而甲种货物每吨的体积为2.5m³，乙种货物每立方米0.5吨．问：

（1）甲、乙两种货物是否都能装上车？请说明理由．

（2）为了最大地利用车的载重量和货箱的容积，两种货物应各装多少吨？

24. 难度：中等

如图1，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：

（1）如图1，当点P到达点B，或点Q到达点A时，两点都停止运动．

①当t＝3时，分别求AQ和BP的长；

②当t为何值时，线段AQ与线段AP相等？

（2）如图2，若P，Q到达B，A后速度不变继续运动，点Q开始向点B移动，P点返回向点A移动，其中一点到达目标点后就停止运动．问当t为何值时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半．