山东省临沂市2018-2019学年八年级第二学期（下册）期中测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

化简的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列线段不能构成直角三角形的是(    )．

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列图形中不是轴对称的是 (   )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

4. 难度：中等

下列各数中，与的积为无理数的是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

若一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为(   )

A. 5 B.  C. 5或 D. 无法确定

6. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A. ∠1=∠2    B. ∠BAD=∠BCD    C. AB=CD    D. AC⊥BD

7. 难度：简单

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(   )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是(   )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形

9. 难度：中等

如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(   )

A. 9 B. 10 C.  D.

10. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

A.     B.     C. 4    D. 8

二、填空题

11. 难度：简单

+|b﹣4|=0，则=_____．

12. 难度：简单

木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为5m，宽为12m，对角线为13m，则这个桌面______(填“合格”或“不合格”)

13. 难度：简单

菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积_______

14. 难度：简单

计算的结果是____．

15. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD的顶点B分别作高BE、BF，若BF=BE，BC=16，则AB=____.

16. 难度：中等

我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC=90°,AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

17. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是　    　．

18. 难度：简单

如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为(﹣3，0)，则点C的坐标为_______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算

(1)﹣(﹣).

(2)+a﹣4+．

20. 难度：中等

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

求证：四边形CFDE是正方形．

21. 难度：中等

如图在△ABC中，ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A.

求证：四边形DECF是平行四边形.

22. 难度：中等

已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．

23. 难度：中等

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

24. 难度：困难

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

25. 难度：中等

如图，O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(-4，4)，B点在第一象限，AB=5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E.

(1)直接写出B点C点坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C—D—A运动，求△EDP的面积y与时间t的关系式

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

26. 难度：困难

某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①⇒②⇒③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①(三角板一直角边与OD重合)中，BN²=CD²+CN²，在图③中(三角板一边与OC重合)，CN²=BN²+CD²，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

(3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系．(不需要证明)