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四川省巴中市2019届九年级中考数学模拟试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志,在这四个标志中,是中心对称图形的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:简单

如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

为庆祝首个中国农民丰收节,十渡镇西河村举办西河稻作文化节活动.西河水稻种植历史悠久,因色白粒粗,味极香美,七煮不烂而享誉京城.已知每粒稻谷重约0.000035千克,将0.000035用科学记数法表示应为(  )

A. 35×106 B. 3.5×106 C. 3.5×105 D. 0.35×104

 

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4. 难度:简单

下列运算正确的是( )

A. a2+a3=a5 B. ﹣a32=a6 C. ab2•3a2b=3a2b2 D. ﹣2a6÷a2=﹣2a3

 

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5. 难度:简单

下列说法正确的是(  )

A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件

B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,则甲的射击成绩较稳定

C.明天降雨的概率为,表示明天有半天都在降雨

D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式

 

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6. 难度:简单

如图,在ABC中,DE分别是ABAC上的点,且DEBC,若ADDB32,则AEAC等于(  )

A. 32 B. 31 C. 23 D. 35

 

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7. 难度:中等

若不等式组的整数解共有三个,则a的取值范围是(  )

A. 5a6 B. 5a≤6 C. 5≤a6 D. 5≤a≤6

 

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8. 难度:简单

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于劳动时间的这组数据,以下说法正确的是(  )

动时间(小时)

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1

 

 

A. 中位数是4,平均数是3.75 B. 众数是4,平均数是3.75

C. 中位数是4,平均数是3.8 D. 众数是2,平均数是3.8

 

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9. 难度:简单

如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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10. 难度:简单

已知抛物线yax2+bx+c如图所示,则下列结论中,正确的是(  )

A. a0 B. ab+c0 C. b24ac0 D. 2a+b0

 

二、填空题
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11. 难度:简单

64的立方根为_____

 

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12. 难度:简单

函数y的自变量x的取值范围是_____

 

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13. 难度:简单

已知x2+y210xy3,则x+y_____

 

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14. 难度:简单

,则(ba2015_____

 

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15. 难度:中等

如图,直线y1=x+by2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+bkx-1的解集______

 

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16. 难度:简单

如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DCB32°.则∠ABD_____

 

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17. 难度:中等

已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为12,则较短的对角线长为_____,面积为_____

 

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18. 难度:中等

半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧,将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型,那么这个恒星的面积等于______

 

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19. 难度:中等

在实数范围内因式分【解析】
=___________

 

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20. 难度:简单

如图所示,在正方形ABCD中,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连接CEBD交于点G,连接AG,那么∠AGD的底数是_____度.

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算sin45°+3tan30°﹣(π10

 

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22. 难度:简单

已知关于x的一元二次方程x2mx30…①.

1)对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.

2)若x=﹣1是这个方程的一个根,求m的值和方程①的另一根.

 

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23. 难度:中等

方程与计算:

1+1

2)先化简:÷),然后再从﹣2x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.

 

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24. 难度:中等

□ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点EBH⊥EC于点H,求证:CHEH

 

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25. 难度:中等

宜居襄阳是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了20131月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:

1)统计图共统计了     天的空气质量情况;

2)请将条形统计图补充完整;空气质量为所在扇形的圆心角度数是     

3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学,2名女同学)中,随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是     

 

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26. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,AOB的三个顶点坐标分别为A10),O00),B22).以点O为旋转中心,将AOB逆时针旋转90°,得到A1OB1

1)画出A1OB1

2)直接写出点A1和点B1的坐标;

3)求线段OB1的长度.

 

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27. 难度:简单

甲商品的进价为每件20元,商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价,已知该商品现价为每件32.4.

⑴若该商品两次调价的降价率相同,求这个降价率;

⑵经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10. 已知甲商品售价40元时每月可销售500件,若该商场希望该商品每月能盈利10000元,且尽可能扩大销售量,则该商品在现价的基础上还应如何调整?

 

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28. 难度:简单

如图,以AB为直径的⊙O经过点C,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点PD是⊙O上于点,且弧BC=弧CD,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接AC

1)求∠E的度数;

2)若⊙O的直径为5sinP,求AE的长.

 

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29. 难度:中等

如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;

(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.

 

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30. 难度:简单

如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)参考数据:sin22°0.3746cos22°0.9272tan22°0.4040cot22°2.4751

 

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31. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,直线ykx4k+4与抛物线yx2x交于AB两点.

1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;

2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:

在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20

连接OAOBOP,作PCx轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.

 

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