北京市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算:x³·x⁵所得结果是(      )

A. x¹⁵ B. x⁸ C. x² D. x⁷

2. 难度：中等

若3^2m·3^2m+1=3²¹,则m的值是(      )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

3. 难度：中等

下列计算正确的是 (      )

A. a³·a²=a⁶ B. b⁴·b⁴=2b⁴ C. x⁵+x⁵=2x⁵ D. y⁷·y=y⁷

4. 难度：中等

计算:2(a²)⁶+(a³)⁴结果是(      )

A. 3a¹² B. 2a¹² C. 2a⁸ D. 以上都不对

5. 难度：中等

下列计算①(x³)³=x⁶  ②a⁶·a⁴=a²⁴  ③(ab⁴)⁴=ab⁸  ④2x²+5x²=7x²错误的是(    )

A. ① ④ B. ②③ C. ①② D. ①②③

6. 难度：中等

计算:(-x)⁷÷ (-x)结果是(     )

A. x⁶ B. x⁶ C. -x⁶ D. x⁶

7. 难度：中等

计算: 2⁴⁰³⁶·(-)²⁰¹⁸结果是 (       )

A. -1 B. 1 C. 4 D. -4

8. 难度：中等

下列是真命题的有 (      )

（1）不相交的两条直线叫平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）垂直于同一直线的两直线平行；
（5）同一平面内，两条直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9. 难度：中等

若（x+a）（x+b）=x²﹣x-12，则a，b的值可能分别是（　　）

A. ﹣3，﹣4 B. ﹣3，4 C. 3，﹣4 D. 3，4

10. 难度：中等

若(x+y)²＝25，则x+y 的值为（　　）

A. 10, B. 5, C. -5, D. ±5

11. 难度：中等

若m为大于0的整数，则(m＋4)²－(m－4)²一定是（   ）

A. 2的倍数, B. 4的倍数, C. 8的倍数, D. 16的倍数

12. 难度：中等

若4x²+(a-1)xy+9y²是完全平方式，则a的值是 (     )

A. 7或-5 B. 13或-11 C. -13或14 D. -7或-5

二、填空题

13. 难度：中等

计算:(-c)³·（-c）^2m+1=________.

14. 难度：中等

一种计算机每秒可做4×10⁹次运算，它工作5×10²秒，可做_______________次运算.

15. 难度：中等

一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88克，请你用科学计数法把它表示出来是___________________克.

16. 难度：中等

计算:9ⁿ⁺²÷9ⁿ=_________.

17. 难度：中等

计算:(-4a)²·a-a³=___________.

18. 难度：中等

计算:-2x²y³·7xyz=___________.

19. 难度：中等

计算:（3x²y-5xy）·(-4xy²)=_____________.

20. 难度：简单

计算：__________．

21. 难度：中等

计算:(a+2b)²=_________________.

22. 难度：中等

计算:-48 x³y²÷6x²y=__________

23. 难度：中等

已知，则(x-1)(3x+1)-(x+1)²-3的值为________．

24. 难度：中等

若5x－3y－6＝0，则10^5x÷10^3y＝________

三、解答题

25. 难度：中等

用简便方法计算

(1)2019×2021  

(2）103²

(3）5(6+1)（6²+1）（6⁴+1）（6⁸+1）（6¹⁶+1）+1

26. 难度：中等

直接写出答案

（1）（x-2y）（x+3y）=           ；

（2）（x-1）（x²-x+1）=            ；

（3）（-2x+9y²）（x²-5y）=                ；

（4）（2a²-1）（a-4）-（a²+3）（2a-5）=                .

27. 难度：中等

先化简，再求值（2x+3y）²－(2x+3y)(2x-3y),其中x=3，y=-2

28. 难度：中等

先化简，再求值，其a=-6,b=

四、单选题

29. 难度：中等

如图，下列结论中不正确的是（　　）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

五、解答题

30. 难度：中等

（1）如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D.C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=       ．

       

(2)已知：，求的值.

(3) 把（x²-x+1）⁶展开后得a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+…a₂x²+a₁x¹+a₀，则a₁₂+a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂+a₀=      ；

(4)已知xy²=-6，求-xy(x³y⁷-3x²y⁵-5y)的值；