1. 难度:简单 | |
一个多边形的内角和是,这个多边形的边数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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2. 难度:中等 | |
如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
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3. 难度:简单 | |
如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A. 6<L<15 B. 6<L<16 C. 11<L<13 D. 10<L<16
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4. 难度:简单 | |
如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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5. 难度:中等 | |
学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置 A.
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6. 难度:简单 | |
如图,▱ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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7. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( ) A. 5 B. 10 C. 10 D. 15
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8. 难度:中等 | |
如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D 为边AC 的中点,DE⊥BC 于点E,连接BD,则tan∠DBC 的值为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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11. 难度:中等 | |
如图,点E,点F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于点G,延长BF交CD的延长线于H,若=2,则的值为 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连接AP并延长AP交CD于F点,连接CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:①四边形AECF为平行四边形;②∠PBA=∠APQ;③△FPC为等腰三角形;④△APB≌△EPC;其中正确结论的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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13. 难度:中等 | |
下列命题是真命题的序号为______. ①对角线相等的四边形是矩形; ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③任意多边形的内角和为360°; ④三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
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14. 难度:中等 | |
如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为__米(结果保留根号).
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15. 难度:中等 | |
《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是________步.
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16. 难度:中等 | |
矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数___________.
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17. 难度:困难 | |
如图,直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A,B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P3,…,Pn﹣1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,…,Tn﹣1,用S1,S2,S3,…,Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积,则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________.
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18. 难度:中等 | |
如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. (1)求证:ΔABC≌△DEF; (2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
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19. 难度:中等 | |
(2017浙江省杭州市)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC. (1)求证:△ADE∽△ABC; (2)若AD=3,AB=5,求的值.
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20. 难度:中等 | |
随着航母编队的成立,我国海军日益强大,2018年4月12日,中央军委在南海海域降重举行海上阅兵,在阅兵之前我军加强了海上巡逻,如图,我军巡逻舰在某海域航行到A处时,该舰在观测点P的南偏东45°的方向上,且与观测点P的距离PA为400海里;巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后,到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处,问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里?(参考数据:≈1.414,≈1.732,结果精确到1海里).
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21. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF. (1)求证:▱ABCD是菱形; (2)若AB=5,AC=6,求▱ABCD的面积.
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22. 难度:中等 | |
如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上. (1)求坡底C点到大楼距离AC的值; (2)求斜坡CD的长度.
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23. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,BC>AC,点E在BC上,CE=CA,点D在AB上,连接DE,∠ACB+∠ADE=180°,作CH⊥AB,垂足为H. (1)如图a,当∠ACB=90°时,连接CD,过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F. ①求证:FA=DE; ②请猜想三条线段DE,AD,CH之间的数量关系,直接写出结论; (2)如图b,当∠ACB=120°时,三条线段DE,AD,CH之间存在怎样的数量关系?请证明你的结论.
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24. 难度:困难 | |
如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F. (1)证明与推断: ①求证:四边形CEGF是正方形; ②推断:的值为 : (2)探究与证明: 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由: (3)拓展与运用: 正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2,则BC= .
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