北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 单元检测

一、填空题

1. 难度：简单

计算 =______________

2. 难度：简单

______.

二、解答题

3. 难度：简单

计算:(16x²y³z+8x³y²z)÷8x²y²=__________.

三、填空题

4. 难度：简单

3aⁿ⁺¹÷2 aⁿ＝_________.

5. 难度：简单

6 a² x³·（_________）=36 a⁴ x⁵-24 a³ x⁴+18 a² x³．

6. 难度：简单

若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k=_____．

7. 难度：简单

若|a－2|＋(b＋0.5)²＝0，则a¹¹b¹¹＝________．

8. 难度：简单

若，则=__________．

9. 难度：简单

若10²×10^m＝10^{2 017}，则m＝____．

10. 难度：简单

已知实数a、b满足：，则的值是       。

四、单选题

11. 难度：中等

计算的结果是(   )

A. 0.25    B. 0.25    C. 1    D. －1

12. 难度：简单

若39^m27^m=，则的值是（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

13. 难度：简单

计算（－1）（＋1）²的结果是（　　）

A. ＋1    B. 3（－1）    C. 1    D. －1

14. 难度：中等

下列运用平方差公式计算，错误的是（    ）．

A.     B.

C.     D.

15. 难度：简单

已知=3， =4，则的值为（ ）

A. 12    B. 7    C.     D.

16. 难度：中等

已知a+b=3，ab=2，则的值是

A. 1    B. 4

C. 16    D. 9

17. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. （x+y）²=x²+y²    B. b³•b³=2b³    C. a⁶÷a³=a³    D. （a⁵）²=a⁷

18. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. x⁴+x⁴=x⁸    B. x⁶÷x²=x³    C. x•x⁴=x⁵    D. （x²）³=x⁸

19. 难度：简单

计算(－a)⁴·a的结果是( )

A. －a⁵    B. a⁵    C. －a⁴    D. a⁴

20. 难度：中等

如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　）

A. ab    B. （a+b）²    C. （a﹣b）²    D. a²﹣b²

五、解答题

21. 难度：简单

计算： (1) ÷(0.375 x⁴y)；  (2)(0.4 x³ y^m)²÷(2 x²yⁿ)²。

22. 难度：简单

观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”, 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×10⁸米/秒, 它是声音在空气中传播速度的8.82×10⁵倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).

23. 难度：简单

一个长方体的长为2ab，宽为ab²，体积为5a³b⁴，问5ab²是否为这个长方体的高？请说明理由．

24. 难度：简单

数学课上,老师出了一道题:化简

[8(a+b)⁵-4(a+b)⁴+(-a-b)³]÷[2(a+b)³].

小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:

[8(a+b)⁵-4(a+b)⁴+(-a-b)³]÷[2(a+b)³]

=[8(a+b)⁵-4(a+b)⁴+(a+b)³]÷8(a+b)³

=(a+b)²- (a+b)+ .

小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.

25. 难度：中等

通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算：．

【解析】

①

②

.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．

(2)用简便方法计算：．

26. 难度：中等

（1）计算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）²；

（2）已知实数a，b满足（a+b）²=1，（a﹣b）²=25，求a²+b²+ab的值．

27. 难度：中等

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=2²﹣0²，12=4²﹣2²，20=6²﹣4²，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．

（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？