江苏省常州市2018-2019学年七年级上学期期中质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是(    )

A.     B. 2    C. -2    D.

2. 难度：简单

下列各题中合并同类项，结果正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

在下列五个数中：，0，，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

4. 难度：中等

若代数式a²+2b的值为4，则代数式3a²+6b-3的值为（    ）

A. 3    B. －9    C. －3    D. 9

5. 难度：中等

我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为（    ）

A. 10%a    B. a－10%    C. （1－10%）a    D. （1＋10%）a

6. 难度：中等

a，b是有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a，b，正确的是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

无论a取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶叶（a<b），如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（    ）

A. 赚了    B. 赔了    C. 不赔不赚    D. 不能确定赚或赔

二、填空题

9. 难度：中等

－的相反数为_______，－的绝对值等于_______．

10. 难度：中等

据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为___________．

11. 难度：中等

比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：

（1）－|| ___－（）；      （2）－3.14___－|－π|．

12. 难度：中等

若与的和仍是单项式，则＝_________．

13. 难度：中等

袋装牛奶的标准质量为克，现抽取袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）

代号	①	②	③	④	⑤
质量	－2	＋4	－1	＋5	－6

其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．

14. 难度：中等

定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a²－2b．则（－3）*（－1）＝_______．

15. 难度：中等

如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.

16. 难度：中等

已知＝5，＝4，且x＞y，则x－y＝_________．

17. 难度：中等

已知2a＋b＝23，a＋2b＝25，则代数式a＋b＝________．

18. 难度：中等

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）14―25＋12―17；

（2）；

（3）；

（4）.

20. 难度：中等

化简下列各式：

（1）； 

（2）.

21. 难度：中等

化简求值

22. 难度：中等

列式计算：已知三角形的第一条边长为5a＋3b，第二条边比第一条边短2a－b，第三条边比第二条边短a－b．

（1）求第二条边长；

（2）求这个三角形的周长．

23. 难度：中等

用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

  …

第（1）个图形中有1个正方形；

第（2）个图形有1＋3＝4个小正方形；

第（3）个图形有1＋3＋5＝9个小正方形；

第（4）个图形有25小正方形；

……

（1）根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的结果（用含n的代数式表示）；

（2）请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99；

② 101＋103＋105＋…＋199．

24. 难度：中等

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

（1）当x不超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；

（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

25. 难度：中等

阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．

        

解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．

（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，求点D表示的数；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数（用含t的代数式表示），BC等于多少（用含t的代数式表示）．

（3）请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．