北师大新版数学九年级上学期《6.1反比例函数》同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数中是反比例函数的是（　　）

A. y=x﹣1    B. y=    C. y=    D. =1

2. 难度：中等

已知函数y=（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 2或﹣2    D. 任意实数

3. 难度：中等

下面说法正确的是（　　）

A. 一个人的体重与他的年龄成正比例关系

B. 正方形的面积和它的边长成正比例关系

C. 车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系

D. 水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系

4. 难度：简单

下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

A. y=    B. y=    C. y=2x    D. y=

5. 难度：中等

下列函数中，y是x的反比例函数有（　　）

（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）y=；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x^﹣2；（8）．

A. （2）（4）    B. （2）（3）（5）（8）    C. （2）（7）（8）    D. （1）（3）（4）（6）

6. 难度：简单

下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（　　）

A. y=    B.     C. y=﹣3x²    D. xy=﹣2

7. 难度：中等

将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₂的值为（　　）

A. 2    B.     C.     D. 6

8. 难度：困难

下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）

A. 正方形的面积S与边长a的关系

B. 正方形的周长l与边长a的关系

C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D. 矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系

9. 难度：简单

反比例函数y=﹣中常数k为（　　）

A. ﹣3    B. 2    C. ﹣    D. ﹣

二、填空题

10. 难度：中等

函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=_____．

11. 难度：简单

若函数y＝（m+2）x^|m|﹣3是反比例函数，则m的值为_____．

12. 难度：中等

若函数y=是反比例函数，则m=_____．

13. 难度：中等

若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____．

三、解答题

14. 难度：中等

列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；

（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；

（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．

15. 难度：中等

函数是反比例函数，则m的值是多少？

16. 难度：中等

若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．

17. 难度：中等

给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．