1. 难度:简单 | |
在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个,除颜色外其它都相同,小明将球搅拌均匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回塑料袋中,通过大量重复试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在30%附近,则塑料袋中白色球的个数为( ) A. 24 B. 30 C. 50 D. 56
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2. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小亮做摸球试验,他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复上述过程,对试验结果进行统计后,小玲得到下表中的数据:
则下列结论中正确的是( ) A. n越大,摸到白球的概率越接近0.7 B. 当n=2000时,摸到白球的次数m=1200 C. 当n很大时,摸到白球的频率将会稳定在0.6附近 D. 这个盒子中约有28个白球
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3. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
将A,B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下:
下面有三个推断: ①投篮30次时,两位运动员都投中23次,所以他们投中的概率都是0.767. ②随着投篮次数的增加,A运动员投中频率总在0.750附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计A运动员投中的概率是0.750. ③投篮达到200次时,B运动员投中次数一定为160次. 其中合理的是( ) A. ① B. ② C. ①③ D. ②③
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4. 难度:简单 | |
在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次.其中哪位同学的实验相对科学( ) A. 小明 B. 小亮 C. 小颖 D. 小静
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5. 难度:中等 | |
某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是( ) A. 在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” B. 从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的” C. 掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上” D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
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6. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||
小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示:
下面有四个推断: ①随着移植棵数的增加,树苗成活的频率总在0.900附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计树苗成活的概率是0.900; ②当移植的树数是1500时,表格记录成活数是1335,所以这种树苗成活的概率是0.890; ③若小张移植10000棵这种树苗,则可能成活9000棵; ④若小张移植20000棵这种树苗,则一定成活18000棵. 其中合理的是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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7. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
下面有三个推断: ①当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955; ②根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95; ③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒. 其中推断合理的是( ) A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③
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8. 难度:中等 | |
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有18个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( ) A. 40 B. 48 C. 56 D. 60
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9. 难度:中等 | |
口袋中有红球白球共10个,这些球除颜色外其他都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复该过程,共摸取50次球,发现20次摸到红球,则口袋中红球的个数是( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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10. 难度:中等 | |||||||||||||||
在学习了“25.1.2”概率后,平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验,它们共做了120次试验,试验的结果如下表:
综合上表,平平说:“如果投掷600次,那么向上一面点数是6的次数正好是100次.”安安说:“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”.你认为平平和安安的说法中正确的是( ) A. 平平 B. 安安 C. 都正确 D. 都错误
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11. 难度:中等 | |
袋子中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有___个.
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12. 难度:中等 | |
儿童节期间,游乐场里有一种游戏的规则是:在一个装有6个红球和若干白球(每个球除颜色外,其它都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得欢动世界通票一张,已知参加这种游戏的有300人,游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张,请你通过计算估计袋中白球的数量是_____个.
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13. 难度:中等 | |||||||||||||||
在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:
根据列表,可以估计出n的值是 .
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14. 难度:中等 | |
一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程.实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球.则白球有_____个.
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15. 难度:中等 | |
在玩“石头、剪刀、布”的游戏中,如果用替代实验法模拟游戏: (1)用一个正方体骰子替代,则_____代替“石头”,_____代替“剪刀”,_____代替“布”. (2)如果运用计算器模拟游戏,是数_____代替“石头”,_____代替“剪刀”,_____代替“布”,只要三个_____替代即可.
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16. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
盒中有若干枚黑棋和白棋,这些棋除颜色外无其他差别,现让学生进行摸棋试验:每次摸出一枚棋,记录颜色后放回摇匀,重复进行这样的试验得到以下数据:
(1)填空:a= ,b= ; (2)在图中,画出摸到黑棋的折线统计图; (3)随机摸一次,估计摸到黑棋的概率.(精确到0.01)
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17. 难度:简单 | |
一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个,它们除颜色外都相同,其中红球有22个,且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125. (1)求袋中有多少个黑球; (2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到,问取出了多少个黑球?
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18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某批彩色弹力球的质量检验结果如下表:
(1)请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图
(2)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少?(精确到0.01) (3)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除了颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋子中,求从袋子中摸出一个球是黄球的概率. (4)现从第(3)问所说的袋子中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀,使从袋子中摸出一个黄球的概率为,求取出了多少个黑球?
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19. 难度:困难 | |||||||||||||
小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向图形内掷石子,且记录如下:
(1)随着次数的增多,小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动,请你写出k的值. (2)请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积.
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20. 难度:中等 | |
课题学习:设计概率模拟实验. 在学习概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,大量重复实验后,正面朝上的概率约是.”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验: 小海找来一个啤酒瓶盖(如图1)进行大量重复抛掷,然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值; 小东用硬纸片做了一个圆形转盘,转盘上分成8个大小一样的扇形区域,并依次标上1至8个数字(如图2),转动转盘10次,然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值; 小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,从中随机同时摸出两枚棋子,并大量重复上述实验,然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值. 根据以上材料回答问题: 小海、小东、小英三人中,哪一位同学的实验设计比较合理,并简要说出其他两位同学实验的不足之处.
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21. 难度:中等 | |
在研究抛两枚硬币,出现都是正面朝上的概率问题时,假如你的手上没有硬币,怎么办?请设计出一种试验方案代替它.
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