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吉林省长春市汽车经济技术开发区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

平方根是(    )

A.     B.     C. -    D. ±

 

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2. 难度:简单

下面四幅作品分别代表二十四节气中的立春芒种白露大雪,其中是轴对称图形的是  

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

方程组 的解是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

把不等式组 的解集表示在敷轴上,正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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5. 难度:中等

用两种正多边形铺满地面,其中一种是正八边形,则另一种正多边形是(     )。

A. 正三角形    B. 正四边形    C. 正五边形    D. 正六边形

 

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6. 难度:中等

一个三角形的周长为20cm,若其中两边都等于第三边的2倍,则最短边的长是(    )

A. 1cm    B. 2cm    C. 3cm    D. 4cm

 

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7. 难度:中等

如图,将四边形ABCD去掉一个60的角得到一个五连形BCDEF,则∠l与∠2的和为(    )

A. 60    B. 108    C. 120    D. 240

 

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8. 难度:中等

如图,在ABC中,∠C=90B=40,AD是∠BAC的平分线,则∠ADC的大小为(    )

A. 25    B. 50    C. 65    D. 70

 

二、填空题
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9. 难度:简单

计算:=_____

 

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10. 难度:中等

2017·自贡 我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧大僧三个更无争小僧三人分一个大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头正好分完;如果大和尚一人分3小和尚3人分一个试问大、小和尚各几人设大、小和尚分别有xy则可以列方程组:______________.

 

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11. 难度:中等

如图,将ABC沿射线BC方向平移到A'B'C'的位置,若BC'=17,B'C=5,则BB'的长为____

 

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12. 难度:中等

如图,ADABC的中线,CECAD的中线.若CAE的面积为1,则ABC的面积为______.

 

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13. 难度:中等

如图,将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38,得到A'BC’.若A'C'BC垂直,则∠C的大小为____度.

 

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14. 难度:中等

已知方程,则代数式的值为______.

 

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15. 难度:中等

对于实数p,我们规定:用<p>表示不小于p的最小整数,例如:<4>=4,<>=2.现对72进行如下操作:

即对72只需进行3次操作后变为2,类似地:对36只需进行______次操作后变为2.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

解方程:2x-3(x-1)=2+3(1-x)

 

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17. 难度:中等

解方程组:

 

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18. 难度:中等

解不等式组:

 

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19. 难度:中等

已知a16的算术平方根,b-27的立方根,求的值,

 

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20. 难度:中等

已知在一个十边形中,其中九个内角的和是1320,求这个十边形另一个内角的度数.

 

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21. 难度:中等

如图,ABE的周长是19cm,将ABE向右平移3cm,得到DCF.求四边形ABFD的周长.

 

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22. 难度:中等

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍,求三角形各边的长;

(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?若能,求出其他两边的长;若不能,请说明理由.

 

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23. 难度:中等

阅读材料;

    课堂上,老师设计了一个活动:将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分(分别用阴影和空白表示),使得这两部分图形是全等的,请同学们尝试给出划分的方法.约定:如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合,那么就认为他们的划分方法相同.

    小方、小易和小红分别对网格进行了划分,结果如图①、图②、图③所示.

    小方说:我们三个人的划分方法都是正确的,但是将小红的整个图形(图③)逆时针旋转90后得到的划分方法与我的划分方法(图①)是一样的,应该认为是同一种方法,而小易的划分方法与我的不同,

    老师说:小方说得对.

完成下列问题:

(1)图④的划分方法是否正确?

(2)判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同,并说明你的理由.

(3)请你再想出一种与已有方法不同的划分方法,使之满足上述条件,并在图⑥中画出来.

 

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24. 难度:中等

重百江津商场销售AB两种商品售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?

(2)由于需求量大A、B两种商品很快售完重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么重百商场至少购进多少件A种商品?

 

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25. 难度:中等

探究:如图①,在正方形ABCD中,点P在边CD上(不与点C、D重合),连接BP,将BCP绕点C顺时针旋转至DCE,点B的对应点是点D.旋转的角度是    .应用:将图①中的BP延长交边DE于点F,其它条件不变,如图②,求∠BFE的度数。拓展:如图②,若DP=2CP,BC=6,则四边形ABED的面积是      .

 

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